Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm d và (P):
\(-2x^2=x-m\Leftrightarrow2x^2+x-m=0\) (1)
(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi (1) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta=1+8m>0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{8}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2=x_1x_2\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{m}{2}\Leftrightarrow m=1\)
a: PTHĐGĐ là:
x^2-4x+4m^2+1=0
Δ=(-4)^2-4(4m^2+1)
=16-16m^2-4=-16m^2+12
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -16m^2+12>0
=>-16m^2>-12
=>m^2<3/4
=>\(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}< m< \dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
b: x1,x2 nguyên
=>x1+x2 nguyên và x2*x1 nguyên
=>4 nguyên và 4m^2+1 nguyên
=>4m^2 nguyên
=>m^2 nguyên
=>\(m=k^2\left(k\in Z\right)\)
a: PTHĐGĐ là:
x^2+mx-m-2=0(1)
Khi m=2 thì (1) sẽ là
x^2+2x-2-2=0
=>x^2+2x-4=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b: Δ=m^2-4(-m-2)
=m^2+4m+8
=(m+2)^2+4>0 với mọi x
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx
x1^2+x2^2=7
=>(x1+x2)^2-2x1x2=7
=>(-m)^2-2(-m-2)=7
=>m^2+2m+4-7=0
=>m^2+2m-3=0
=>m=-3 hoặc m=1
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-2x^2=x-m\Leftrightarrow2x^2+x-m=0\) (1)
(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi (1) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta=1+8m>0\Rightarrow m>-\dfrac{1}{8}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2=x_1x_2\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{m}{2}\)
\(\Rightarrow m=1\) (thỏa mãn)
PTHĐGĐ là;
x^2-6x+m-3=0
Δ=(-6)^2-4(m-3)=36-4m+12=-4m+48
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m+48>0
=>m<12
(x1-1)(x2^2-x2(x1+x2-1)+x1x2-1)=2
=>(x1-1)(-x1x2+x2+x1x2-1)=2
=>x1x2-(x1+x2)+1=2
=>m-3-6+1=2
=>m-8=2
=>m=10
a: PTHĐGĐ là;
x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0
Δ=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9>0
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm pb
b: |x1|+|x2|=3
=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=9
=>(2m-3)^2-2(m^2-3m)+2|m^2-3m|=9
TH1: m>=3 hoặc m<=0
=>(2m-3)^2=9
=>m=3(nhận) hoặc m=0(nhận)
Th2: 0<m<3
=>4m^2-12m+9-4(m^2-3m)=9
=>4m^2-12m-4m^2+12m=0
=>0m=0(luôn đúng)
a) pt hoành độ giao điểm: \(x^2-mx-8=0\)
\(ac=1.-8=-8< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\left(1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-8\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(x_1x_2=-8< 0\Rightarrow x_1,x_2\) trái dấu
Ta có: \(x_1+\sqrt{x_2}=0\Rightarrow x_1=-\sqrt{x_2}< 0\Rightarrow x_2>0\)
Thế vào (2):\(-x_2\sqrt{x_2}=-8\Rightarrow x_2\sqrt{x_2}=8\Leftrightarrow\left(\sqrt{x_2}\right)^3=8\)
\(\Rightarrow\sqrt{x_2}=2\Rightarrow x_2=4\Rightarrow x_1=-2\Rightarrow x_1+x_2=2=m\)
Hoành độ giao điểm tm pt
\(x^2-mx+3=0\)
\(\Delta=m^2-4.3=m^2-12\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi m^2 - 12 > 0
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=3\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|x_1x_2\right|=4\)
Thay vào ta được \(m^2-6-2.3=4\Leftrightarrow m^2-16=0\Leftrightarrow m=4;m=-4\)(tm)
Phương trình hoành độ giao điểm: x2−(1−2m)x+m2=0x2−(1−2m)x+m2=0
Δ=(1−2m)2−4m2=−4m+1>0⇒m>14Δ=(1−2m)2−4m2=−4m+1>0⇒m>14
Do x1x1 là nghiệm của pt nên
x21−(1−2m)x1+m2⇔x21=(1−2m)x1−m2x12−(1−2m)x1+m2⇔x12=(1−2m)x1−m2
Thế vào bài toán:
⇔((1−2m)x1−m2−x1)(2mx2+m2)+m4+5m=3⇔((1−2m)x1−m2−x1)(2mx2+m2)+m4+5m=3
⇔−(2mx1+m2)(2mx2+m2)+m4+5m−3=0⇔−(2mx1+m2)(2mx2+m2)+m4+5m−3=0
⇔−4m2x1x2−2m3(x1+x2)−m4+m4+5m−3=0⇔−4m2x1x2−2m3(x1+x2)−m4+m4+5m−3=0
⇔−4m2.m2−2m3(1−2m)+5m−3=0⇔−4m2.m2−2m3(1−2m)+5m−3=0
⇔2m3−5m+3=0⇔2m3−5m+3=0
⇔(m−1)(2m2+2m−3)=0⇒⎡⎣⎢⎢⎢m=1m=−1+7√2m=−1−7√2<14(l)
Phương trình hoành độ giao điểm: x2−(1−2m)x+m2=0x2−(1−2m)x+m2=0
Δ=(1−2m)2−4m2=−4m+1>0⇒m>14Δ=(1−2m)2−4m2=−4m+1>0⇒m>14
Do x1x1 là nghiệm của pt nên
x21−(1−2m)x1+m2⇔x21=(1−2m)x1−m2x12−(1−2m)x1+m2⇔x12=(1−2m)x1−m2
Thế vào bài toán:
⇔((1−2m)x1−m2−x1)(2mx2+m2)+m4+5m=3⇔((1−2m)x1−m2−x1)(2mx2+m2)+m4+5m=3
⇔−(2mx1+m2)(2mx2+m2)+m4+5m−3=0⇔−(2mx1+m2)(2mx2+m2)+m4+5m−3=0
⇔−4m2x1x2−2m3(x1+x2)−m4+m4+5m−3=0⇔−4m2x1x2−2m3(x1+x2)−m4+m4+5m−3=0
⇔−4m2.m2−2m3(1−2m)+5m−3=0⇔−4m2.m2−2m3(1−2m)+5m−3=0
⇔2m3−5m+3=0⇔2m3−5m+3=0
⇔(m−1)(2m2+2m−3)=0⇒ m=1 hoặc m=−1+7√2 hoặc m=−1−7√2<14(l)
Vậy ............................................
k cho mk nha !!!
có đáp án chưa ạ ?