Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số học sinh là a (0<a<300) và a chia hết cho 7
khi xếp hàng 2 hàng 3 hàng 4 hàng 5 hàng 6 điều thiếu 1 người nên ta có a+1 chia hết cho cẩ 2;3;4;5;6
suy ra:a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6)
BCNN (2;3;4;5;6) = 60
BC (2;3;4;5;6) =B(60)={0;60;120;180;240;300;360}
vì 0<a<300 suy ra 1<a+1<301 và a chia hết cho 7
suy ra a+1 =120
vậy số học sinh là 120-1=119
Do khi xếp hàng \(8\), hàng \(10\), hàng \(12\)đều không thừa học sinh nào nên số học sinh chia hết cho cả \(8,10,12\).
Do đó số học sinh là bội chung của \(8,10,12\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(8=2^3,10=2.5,12=2^2.3\)
Suy ra \(BCNN\left(8,10,12\right)=2^3.3.5=120\).
mà số học sinh lớn hơn \(200\)và nhỏ hơn \(300\)nên số học sinh là \(240\)học sinh.
Lời giải:
Gọi số hs đội đồng diễn là $a$
Theo đề thì $a-3$ chia hết cho $5,6,8$
$\Rightarrow a-3\vdots BCNN(5,6,8)$
Hay $a-3\vdots 120$
$\Rightarrow a-3\in\left\{120; 240; 360; 480;...\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{123; 243; 363;483; ...;\right\}$
Mà $a$ trong khoảng $300$ đến $400$ nên $a=363$ (hs)
gọi só học sinh đội đồng diễn thể dục của trường là x ( x ∈ N*, 300 < x < 400 )
khi xếp hàng 5 ;hàng 6 và hàng 8 thì đều vừa đủ
=> x ∈ BC(5,6,8)
BC(5,6,8) = { 0;120;240;360;480;........}
mà 300<x<400 => x = 360
Vậy số học sinh đội đồng diễn thể dục của trường là 360 học sinh
Bài 1 :
Lời giải
Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x‐5 thuộc BC ﴾12; 15; 18﴿ và 200<x‐5<400
BCNN ﴾12; 15; 18﴿
12= 222.3
15= 3.5
18= 2.322
BCNN ﴾12; 15; 18﴿ = 222.322.5 = 4.9.5 = 180
BC ﴾12; 15; 18﴿ = B﴾180﴿ = {0;180;360;540;......}
mà 200<x‐5<400
nên x‐5=360
x= 360+5= 365
Vậy số học sinh khối 6 đó là 365 hs
Bài 2 :
Lời giải
Gọi số người của đơn vị đó là a (a∈N;a≤1000)(a∈N;a≤1000)
Theo bài ra ta có
a chia 20 dư 15
a chia 25 dư 15
a chia 30 dư 15
=>a-15 chia hết cho 20 , 25 , 30
=>a-15 thuộc BC(20,25,30)
Có 20=22.5
25=52
30=2.3.5
=>BCNN(20,25,30)=22.3.52=300
=>BC(20,25,30) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
=>a-15 thuộc {0;300;600;900;1200;....}
=>a thuộc {15;315;615;915;1215;....}
mà a≤1000a≤1000
nên a thuộc {15;315;615;915}
Lại có a chia hết cho 41
=>a=615
Vậy.........
HT
Gọi số học sinh là x ( x thuộc N, x > 300 ) học sinh
Theo bài ra ta có :
x+1 chia hết cho 2 ; x+1 chia hết cho 3 ; x+1 chia hết cho 4 ; x+1 chia hết cho 5 ; x+1 chia hết cho 6
=>x+1 thuộc BC (2,3,4,5,6)
Có : BCNN (2,3,4,5,6) = 2\(3\)x 3 x 5 = 60
BC (2,3,4,5,6)={0;60;120;180;240;...}
=>x+1 thuộc {0;60;120;180;240;...}
=>x thuộc {59;119;179;239;...}
mà x chia hết cho 7 =>x thuộc B(7)
B(7)={0;7;14;21;28;...}
Bây giờ bạn chỉ cần xét những số trong tập hợp x đi số nào chia hết cho 7 thì đó là số HS của lớp đó
Đáp số : 119 HS
=>Gọi số h/s là a em(a thuộc N*;200<a<300)
Theo đề bài khi xếp hàng 8,12 đều thiếu 1 em=>a:8:a:12 đều thiếu 1=>a+1 chia hết cho cả 8 và 12=>a+1 thuộc bội chung của(8;12)
8=2^3
12=2^2 x 3
Vậy a+1 thuộc{24;48;..;216;240;264;288;312;...}
=>a thuộc{23;47;...;215;239;263;287;311;...}
Mà 200<a<300 nên a thuộc{215;239;263;287}
Trong các số trên ta thấy số 287 thỏa mãn
Gọi số hs là x(hs;x∈N*) thì \(x+2\in BC\left(5,6,8\right)=B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{118;238;358;478;...\right\}\)
Mà \(300< x< 400\Rightarrow x=358\)
Vậy có 358 hs
Gọi số học sinh khối 6 là x
Theo đề, ta có: \(x-3\in BC\left(10;12;15\right)\) và \(x\in B\left(11\right)\)
=>\(x-3\in B\left(60\right)\) và \(x\in B\left(11\right)\)
mà x<=400
nên x-3=360
=>x=363
Gọi số học sinh đội đồng diễn đó có là a
Theo đề bài ta có :
a chia hết cho 8;10;12
=> a \(\in\) BC (8;10;12 )
Ta có :
8 = 2^3
10 = 2*5
12 = 2^2 * 3
=> BCNN (8;10;12 ) = 2^3 * 3 * 5 = 120
=> BC (8;10;12 ) = B(120 ) = { 0;120;240 360;...}
Vì \(200\le a\le300\)
Nên a = 240
Vậy đội đồng diễn đó có 240 học sinh