K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2019
 

a)

Gọi d là Ư CLN (12n+1 ; 30n+2)

12n+1  d và 30n+2 d

(5*12)n+5 d và (2*30)n+4 d

60n+5 d và 60n+4 d

 Suy ra: (60n+5 - 60n+4) d

                     1              d

d=1     ƯCLN(12n+1;30n+2)=d=1          đpcm

b) 

Gọi ƯCLN(14n+17;21n+25) là d

14n+17d và 21n+25d

 3·14n+3·17d và 2·21n+2·25d

42n+51d và 42n+50d

(42n+51 - 42n+50) d

d

d=1   

Vậy ƯCLN(14n+17;21n+25)=d=1

đpcm

 
7 tháng 5 2019

a Ta có : A là p/số tối giản <=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) \(\in\){1; -1}

Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)

=> 12n + 1 \(⋮\)d      => 5(12n + 1) \(⋮\)d     => \(60n+5⋮d\)

    30n + 2 \(⋮\)d       => 2(30n + 2) \(⋮\)d     => \(60n+4⋮d\)

=> (60n + 5) - (60n + 4) = 1  \(⋮\)\(\in\){1; -1}

Vậy A là p/số tối giản

Giải:

a) \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)      \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)        \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản

b) \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\)    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.\left(14n+17\right)⋮d\\2.\left(21n+25\right)⋮d\end{matrix}\right.\)    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) là p/s tối giản

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 5 2015

b. Gọi d là ƯCLN của 14n+17 và 21n+25

Ta có: * 14n+17 chia hết cho d

=> 3 (14n+17) chia hết cho d

=> 42n+51 chia hết cho d

* 21n+25 chia hết cho d

=> 2 (21n+25) chia hết cho d

=> 42n+50 chia hết cho d

Ta lại có:

42n+51 - (42n+50) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> B là phân số tối giản

 

nhấn đ-ú-n-g cko mìh nhaz

26 tháng 3 2018

a,(12n+1;30n+2)=1

12n+1 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d

<=>60n+5 chia hết cho d

60n+4 chia hết cho d

=>(12n+1 - 30n+2)=(60n+5)-(60n+4)=1

14 tháng 7 2018

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

16 tháng 6 2019

a, \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)

Gọi \(d=ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

b, \(B=\frac{14n+17}{21n+25}\)

Gọi \(d=ƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy...

16 tháng 6 2019

#Giải:

a) Gọi d = ƯC (12n + 1, 30n + 2 )

Xét hiệu :

(30n + 2) - (12n + 1) chia hết cho d

2(30n + 2) - 5 (12n + 1 ) chia hết cho d 

60n + 4 - 60n - 5 chia hết cho d

 4 - 5 chia hết cho d

=> -1 chia hết cho d 

=> d € Ư (-1)

Ư (-1) = { 1 ; -1 }

    Vậy A là phân số tối giản

b)*Tương tự*

29 tháng 8 2021

tham khaor vaof link : https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-34-chung-minh-cac-phan-so-sau-la-cac-phan-so-toi-gian-a-a-12n130n2-b-b-14n1721n25.1058785524789

29 tháng 8 2021

a, Tham khảo:https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-12n-1-30n-2-toi-gian-faq266270.html

b, Tham khảo:https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/chung-minh-phan-so-21n-4-14n-3-toi-gian-faq72150.html

15 tháng 4 2017

Gọi ucln là a

ta co:12n+1 chia het cho a

        30n+2chia het cho a

=>60n+5 chia het cho a

    60n+4 chia het cho a

=>60n+5-60n+4

    =1

vì trong 2 số,cả hai chia hết cho 1=>đo la pstg

tk cho mk nhé

mk hoc cung voi cau ne

mk la hoang anh hoc lop 6B thcs duong xa

14 tháng 4 2017

tời khó zậy ai ủng hộ tích nha

7 tháng 5 2015

a) Gọi d là ƯCLN của 12n+1/30n+2, ta có 

12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d, ta có 

(12n+1)-(30n+2) chia hết cho d

=> 5(12n+1)-2(30n+20 chia hết cho d

60n+5-60n-4 chia hết cho d

60n-60n+5-4 chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1 hay ƯCLN của 12n+1 và 30n+2

Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản  

câu b tương tự

đúng mình cái

14 tháng 7 2018

a

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

17 tháng 2 2018

a, Bạn tham khảo tại đây nhé : https://olm.vn/hoi-dap/question/62013.html

b, Gọi d là ƯCLN(tử;mẫu)

=> \(\hept{\begin{cases}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3\left(14n+17\right)⋮d\\2\left(21n+25\right)⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{cases}}\)

Hay \(4n+51-42n-50⋮d\)

=> \(1⋮d\)

Hay ƯCLN(tử;mẫu)=1 Vậy phân số trên là p/s tối giản.

14 tháng 7 2018

a,

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản