Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm::
S Xq = 4 . 4 . 120 = 1920 cm 2
Kiến thức áp dụng
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Sxq = 2(a + b).h
với a, b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật, h là chiều cao của hình chữ nhật.
Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm::
Sxq= 4.4.120 = 1920 cm2
Bán kính đường tròn đáy : r=\(\dfrac{40}{2}=20\) cm
Đường sinh l = \(\sqrt{r^2+h^2}\) = \(\sqrt{20^2+25^2}\) = \(5\sqrt{41}\)cm
Diện tích phần bìa để làm chiếc mũ (diện tích xung quanh)
S= π.r.l = 3,14.20.\(5\sqrt{41}\) = \(314\sqrt{41}\) ≃2010,58 (cm2)
Diện tích toàn phần một hộp:
4 . 1,2 . 0,02 = 0,096 (m²)
Diện tích giấy dùng để làm hộp bảo vệ cho 20 đèn:
20 . 0,096 = 1,92 (m²)
Do đèn đặt khít vào hộp nên đáy hộp là hình vuông có cạnh \(4cm=0,04\left(m\right)\)
Diện tích toàn phần của một hộp:
\(S_{tp}=2.\left(0,04\right)^2+4.\left(1,2.0,04\right)=0,1952\left(m^2\right)\)
Diện tích của 10 hộp: \(0,1952.10=1,952\left(m^2\right)\)
Giá tiền giấy: \(1,952.10800=21081\left(đ\right)\)
Áp dụng BĐT sau:\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\) ( dùng BĐT Bunhiacopski mà chứng minh :D )
Ta có:\(\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{41}{9}\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a+b}=\frac{41}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{82}{9}=\frac{2\left(a^2+b^2\right)}{a+b}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b}=a+b\)
\(\Rightarrow a+b\le9\)
Mặt khác:\(41\left(a+b\right)=9\left(a^2+b^2\right);\left(41;9\right)=1\Rightarrow a+b⋮9\Rightarrow a+b=9\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=41\)
Ta có hệ:\(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a^2+b^2=41\end{cases}}\) giải cái hệ này là ra a,b nha < 3
Nửa chu vi của tấm bìa là: 80 : 2 = 40 (cm)
Gọi chiều rộng của tấm bìa là x (0 < x < 20, cm)
Chiều dài của tấm bìa là 40 – x (cm)
Cắt bỏ 4 góc của tấm bìa rồi gập lại thành dạng hình hộp khi đó:
Chiều dài của hình hộp là: 40 – x – 6 = 34 – x (cm)
Chiều rộng của hình hộp là x – 6 (cm)
Chiều cao của hình hộp là 3 cm
Lúc này diện tích hình hộp chữ nhật bằng 339 c m 2 và bằng tổng diện tích xung quanh với diện tích một đáy của nó
Ta có phương trình:
[(34 – x + x – 6).2].3 + (34 – x)(x – 6) = 339
↔ 28.2.3 + 34x – 204 – x 2 + 6x = 339
↔ 168 + 40x – 204 – x 2 = 339 ↔ x 2 – 40x + 375 = 0
∆’ = ( − 20 ) 2 – 1.375 = 25 > 0
Phương trình có hai nghiệm
x 1 = 20 + 25 = 25 k t m
hoặc x 2 = 20 - 25 = 15 t m
Vậy tấm bìa ban đầu có kích thước chiều rộng là 15cm và chiều dài là
40 – 15 = 25cm
Đáp án: D
* Diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp:
Diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp chính là diện tích xung quanh của hình hộp (vì hình hộp hở hai đầu và không tính lề và mép dán) và hình hộp này có đáy là một hình vuông cạnh là a (cm)
⇒ Sxq = 4a.h (1)
Từ hình vẽ ta thấy đáy của hình hợp là hình vuông ngoại tiếp đường tròn đường kính 4cm là đáy của bóng đèn. Suy ra a = 4cm (hình 112) và chiều dài của bóng đèn là chiều cao của hình hộp. Suy ra h = 1,2m = 120 cm
(1) ⇒ Sxq = 4.4.120 = 1920 (cm2)
Vậy diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp là 1920 cm2