K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
19 tháng 5 2017
Ta có: x2 + 2x + 2 = x2 + x + x + 1 + 1
= x(x + 1) + (x + 1) + 1
= (x + 1)(x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1
Vì (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ R, nên (x + 1)2 + 1 > 0 với mọi x ∈ R
Vậy đa thức x2 + 2x + 2 không có nghiệm.
NV
2
14 tháng 5 2021
\(x^2+2x-8=x^2+2x+1-9\)
mà : \(x^2+2x+1=x^2+x+x+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)^2-9=\left(x+1-3\right)\left(x+1+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
giả sử đa thức trên có nghiệm khi
Đặt \(\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-4;x=2\)
Vậy giả sử là đúng hay ko xảy ra đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )
A
1
KV
21 tháng 4 2022
\(x^2-6x+12\)
\(=x^2-3x-3x+9+3\)
\(=\left(x^2-3x\right)+\left(-3x+9\right)+3\)
\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+3\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+3\)
\(=\left(x-3\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+3>0\)
Vậy \(P\left(x\right)=x^2-6x+12\) không có nghiệm
15 tháng 4 2018
\(2x^2+2x+3\)
\(=2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}\)
\(=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)
Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}>0\forall x\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
VT
0
13 tháng 4 2016
Ta có: x^2 >= 0 với mọi x
2*x >= 0 với mioj x
=> x^2 + 2*x +2 >= 2 với mọi x
=> x^2 + 2*x + 2 không có nghiệm
13 tháng 4 2016
ta có : x2 lớn hơn hoặc bằng 0. với mọi x
suy ra x2 +2x +2 lớn hơn 0. với mọi x
suy ra x^2 +2x+2 k có ngiệm
22 tháng 4 2017
Cho đa thức: \(x^2+2x+2=0\)
\(=x^2+x+x+2=0\)
\(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)-1+2=0\)
\(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=0\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+1\right)=-1\)
\(\left(x+1\right)^2=-1\)(Vô lí)
\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm
23 tháng 4 2018
x^2+2x+3 = (x^2+2x+1) + 2 = (x+1)^2 +2
Mà (x+1)^2 \(\ge\)0
=> (x+1)^2 +2 \(\ge\)0 + 2 = 2 > 0
Suy ra đa thức vô nghiệm
23 tháng 4 2018
ta có:x2>0 với mọi x; 2x > 0 với mọi x; 3 >0
=> x2 + 2x + 3 > 0
=> đa thức trên ko có nghiệm
Chúc bn hok tốt!!!^^
X^2 NHÉ
x2 + 2x + 2 ak ?