Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐKXĐ: \(n\ne3\)
Để phân số \(A=\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3-2⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(-2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
a: A nguyên
=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
=>n thuộc {2/3;0;1;-1/3;4/3;-2/3;5/3;-1;7/3;-5/3;13/3;-11/3}
b: B nguyên
=>2n+3 chia hết cho 7
=>2n+3=7k(k\(\in Z\))
=>\(n=\dfrac{7k-3}{2}\left(k\in Z\right)\)
c: C nguyên
=>2n+5 chia hết cho n-3
=>2n-6+11 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}
=>n thuộc {4;2;12;-8}
\(a,\) \(M\) là phân số khi \(M\) \(\ne0\) \(\Rightarrow\dfrac{-3}{n-1}\ne0\Leftrightarrow n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)
\(b,\) Thay \(n=3,n=5,n=-4\) Vào \(M\) ta có :
\(M=\dfrac{-3}{3-1}=\dfrac{-3}{2}\)
\(M=\dfrac{-3}{5-1}=\dfrac{-3}{4}\)
\(M=\dfrac{-3}{-4-1}=\dfrac{3}{5}\)
A nguyên thì 3n+4 chia hết cho 2n+1
=>6n+8 chia hết cho 2n+1
=>6n+3+5 chia hết cho 2n+1
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
Tìm các số nguyên x sao cho các phân số sau có giá trị là một số nguyên:
a)n+4/1
b)n-2/4
c)6/n-1
d)n/n-2
a) Phân số \(\dfrac{n+4}{1}\) là số nguyên với mọi x nguyên
b) \(\dfrac{n-2}{4}\) là một số nguyên khi:
\(n-2\) ⋮ 4
⇒ n - 2 ∈ B(4)
⇒ n ∈ B(4) + 2
c) \(\dfrac{6}{n-1}\) là một số nguyên khi:
6 ⋮ n - 1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;7;-5\right\}\)
d) \(\dfrac{n}{n-2}=\dfrac{n-2+2}{n-2}=1+\dfrac{2}{n-2}\)
Để bt nguyên thì \(\dfrac{2}{n-2}\) phải nguyên:
\(\Rightarrow\text{2}\) ⋮ n - 2
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
Ta có: n+3 chia hết cho n-1
mà: n-1 chia hết cho n-1
suy ra:[(n+3)-(n-1)]chia hết cho n-1
(n+3-n+1)chia hết cho n-1
4 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc Ư(4)
Ư(4)={1;2;4}
suy ra n-1 thuộc {1;2;4}
Ta có bảng sau:
n-1 1 2 4
n 2 3 5
Vậy n=2 hoặc n=3 hoặc n=5
Tính các giới hạn sau:
a) lim n^3 +2n^2 -n+1
b) lim n^3 -2n^5 -3n-9
c) lim n^3 -2n/ 3n^2 +n-2
d) lim 3n -2n^4/ 5n^2 -n+12
e) lim (căn 2n^2 +3 - căn n^2 +1)
f) lim căn (4n^2-3n). -2n
a) Để G nguyên thì \(-3⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Lập bảng:
Vậy \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
b) Để H nguyên thì \(-4⋮\left(2n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right)\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Mà 2n + 1 là số lẻ nên \(2n-1=\pm1\)
\(TH1:2n-1=-1\)
\(\Leftrightarrow2n=-1+1\)
\(\Leftrightarrow2n=0\)
Mà 2 khác 0 nên n = 0
\(TH1:2n-1=1\)
\(\Leftrightarrow2n=1+1\)
\(\Leftrightarrow2n=2\)
\(\Leftrightarrow n=2\div2\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
Vậy n = 0 hoặc n = 1