K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2015

CM tg OAC đồng dạng tg OBD ( g - g )

=> OA.OB = AC.BD

mà OA = OB 

=> OA\(^2\)= AC.BD

tg OAC vuông tại A có :

 OC2 = AC\(^2\)+ OA2

tg OBD vuông tại B có :

OD2 = BD2 + OB2

tg OBD vuông tại O có :

CD2 = OC + OD2 =  AC\(^2\)+ OA2 + BD2 + OB = AC2 + 2OA+ BD2

= AC2 + 2AC.BD + BD2

= ( AC + BD ) 2

=> CD = AC + BD 

   CHO TICK NHA !

 

 

                 

 

29 tháng 12 2015

trong câu hỏi tương tự có

28 tháng 11 2019

*Độc giả tự vẽ hình, người giải ko biết cách đăng hình:))*

Gọi giao điểm của CO và BD là Z

Xét 2 tam giác vuông AOC và BOZ có:

OA=OB (O là trung điểm AB)

Góc AOC = góc BOZ (đối đỉnh)

Suy ra: tam giác AOC = tam giác BOZ (cgv-gn)

Do đó: AC=BZ và OC=OZ (các cặp cạnh tương ứng)

Vì OC=OZ nên O là trung điểm CZ => OD là đường trung tuyến tam giác DCZ (1)

Vì OD vuông góc OC nên OD là đường cao tam giác DCZ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tam giác DCZ cân tại D (có OD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến) => CD=DZ (3)

Mặt khác: DZ=BD+BZ

Mà: AC=BZ (cmt)

Nên: DZ=BD+AC (4)

Từ (3) và (4) suy ra: CD=BD+AC (đpcm)

28 tháng 11 2019

Tham khảo here =))

https://olm.vn/hoi-dap/detail/67509118574.html

12 tháng 3 2020

x C A O B K y D

Gọi K là giao điểm của CO và BD

Xét \(\Delta\)AOC và \(\Delta\)BOK có :

AO = BO(gt)

\(\widehat{OAC}=\widehat{OBK}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{O}\)chung

=> \(\Delta\)AOC = \(\Delta\)BOK(g.c.g)

=> OC = OK(hai cạnh tương ứng)

     AC = BK(hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta\)COD và \(\Delta\)KOD có :

CO = KO(gt)

\(\widehat{OCD}=\widehat{OKD}\left(=90^0\right)\)

OD cạnh chung

=> \(\Delta\)COD = \(\Delta\)KOD(c.g.c)

=> CD = KD(hai cạnh tương ứng)

Do đó : CD = DB + BK = DB + AC