K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2015

4343 = 4340.433

Ta có: 4340 đồng dư với 434 (mod 10)

434 đồng dư với 1 (Mod 10)

433 có tận cùng là 7 

Vậy chữ số tận cùng của 4343 là 1.7 = 7

1717 = 1716.17

Ta có: 1716 đồng dư với 174 (mod 10)

174 đồng dư với 1 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 1717 là 1.7 = 7

(4343 - 1717) = (......7) - (......7) = ......0

Vậy 4343 - 1717 chia hết cho 10 

22 tháng 11 2015

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1.

Vì vậy: 4343 = 434. 40+3.43= ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7

Số có chữ số tận cùng là 7 thì khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có chữ số tận cùng là 1.

Vì vậy: 1717 = 174.4+1 = 174.4.17= ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7

\(\Rightarrow\) 4343 - 1717 = ( ...7 ) - ( ...7 ) = 0

Số có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 10=> ĐPCM

19 tháng 8 2023

 a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.

 b) 

Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)

c) Cách làm tương tự câu b.

2 tháng 8 2016

a)

Ta có :

10+ 5

= (2 x 5)6 + 5

= 26 x 56 + 57 

= 2x 5+ 5x 5

= 5x (2+ 5)

= 56 x  69

Vì 69 ⋮ 69 => 5⋮ 69 => 10+ 5⋮ 69

b)

Ta có :

220 - 217 

= 217 x 2- 217 x 1

= 217 x (2- 1)

= 217 x 7

Vì 7 ⋮ 7 => 217 x 7 ⋮ 7 => 220 - 217 ⋮ 7

k nha bn !!!

28 tháng 10 2021

\(10^9+10^8+10^7\)

\(=10^7\left(10^2+10+1\right)\)

\(=10^7\cdot111⋮555\)

15 tháng 7 2016

Bài 7 :43^1 =43. tận cùng là số 3 

43^2= 1849 tận cùng là số 9 

43^3 =79507 tận cùng là số 7 

43^4 =3418801 tận cùng là số 1 

43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3 

vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1 

ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7 

tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7. 

vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)

Bài 8 : \(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)

\(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)

Ta có : lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng bậc lũy thừa chẵn nên tận cùng là 1.

=> \(49^{500}\) tận cùng là 1

=> \(9^{500}\) tận cùng là 1

=> (...1) - (....1) = (....0)

Vì tận cùng là 0 nên chia hết cho 10 

Vậy  71000 - 31000 chia hết cho 10 (đpcm)

15 tháng 7 2016

Câu 8 thiếu số 0