K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đặt\(\sqrt{x-2006}=a\)

=> \(A=\frac{a+2019-1}{a+2019}=1-\frac{1}{a+2019}\)

Để A đạt GTNN => a+2019 bé nhất, mà \(a+2019=\sqrt{x-2006}+2019\)

=> x-2006=0=> x=2006,lúc đó A=\(\frac{2018}{2019}\)

Vậy GTNN của A=\(\frac{2018}{2019}\)khi x=2006

15 tháng 4 2019

do x lớn hơn hoặc = 2006

=> x-2006 lớn hơn hoặc = 0

vậy A lớn hơn hoặc bằng 2008/2009

dấu = xảy ra khi x=2006

21 tháng 4 2021

1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |

= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 | 

= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)

Vậy MinB = 2 <=> x = 2019

21 tháng 4 2021

2. ĐKXĐ : x ≥ 0

Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)

=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)

Vậy MaxC = 673 <=> x = 0

17 tháng 11 2019

Bài 2:

\(C=\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\)

Vì C có tử = 2019 ko đổi

\(\Rightarrow\) Để C đạt max thì mẫu phải đạt min

+Có:\(\sqrt{x}\ge0với\forall x\\ \Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)

+Dấu ''='' xảy ra khi ......tự lm :))

\(\Rightarrow\)Mẫu đạt min = 3 khi x=...

\(\Rightarrow\)C max = ... khi x=....

17 tháng 11 2019

BÀi 1:

\(B=\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\\ \Leftrightarrow B=\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|+\left|x-2019\right|\\ \Leftrightarrow B=2+\left|x-2019\right|\\ \Leftrightarrow B\ge2\)

+Dấu ''='' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2018\ge0\\x-2019\ge0\\x-2020\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=2019\)

+Vậy \(B_{min}=2\) khi \(x=2019\)

22 tháng 1 2017

Ta có : A = |x - 2006| + |2007 - x| ≥ |x - 2006 + 2007 - x|

                                                 = |(x - x) - 2006 + 2007| = |1| = 1

Dấu "=" xảy ra khi (x - 2006)(2007 - x) ≥ 0 => 2006 ≤ x ≤ 2007

Vậy gtnn của A là 1 tại 2006 ≤ x ≤ 2007

4 tháng 10 2019

mọi người ơi giúp mình với mình sắp phải nộp rồi

4 tháng 10 2019

ap dung bdt \(|a|+|b|\ge|a+b|\) voi \(a.b\ge0\)

thi \(A\ge|x-2016+2007-x|=|1|=1\)

vay GTNN cua A = 1 . Dat duoc khi \(\left(x-2016\right)\left(2017-x\right)\ge0\)

                                                           <=> \(2016\le x\le2017\)

chuc ban hoc tot

26 tháng 12 2018

Bài 1 :

Vì \(\sqrt{3x+2y+z}\ge0\forall x;y;z\)

\(\left|y-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall y\)

\(\left(z-2\right)^2\ge0\forall z\)

\(\Rightarrow A\ge2018\forall x;y;z\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2y+z=0\\y-\frac{1}{2}=0\\z-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2\cdot\frac{1}{2}+2=0\\y=\frac{1}{2}\\z=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{2}\\z=2\end{cases}}}\)

Vậy........

26 tháng 12 2018

Bài 2 :

Lý luận tương tự câu 1) ta có :

\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+1=0\\x+y+z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\\1-1+z=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\\z=0\end{cases}}}\)

Thay x; y; z vào P ta có :

\(P=1^{2018}+\left(-1\right)^{2019}+0^{2020}\)

\(P=1-1+0\)

\(P=0\)

6 tháng 3 2020

\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)

\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2019-1}{\left|x-2017\right|+2019}\)

\(A=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)

A nhỏ nhất khi \(1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)nhỏ nhất

khi \(\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)lớn nhất

khi \(\left|x-2017\right|+2019\)nhỏ nhất

mà |x - 2017| \(\ge0\)

=> |x - 2017| + 2019 \(\ge2019\)

Vậy A nhỏ nhất khi A = 2019 khi x - 2017 = 0 => x = 2017

6 tháng 3 2020

\(A=\frac{\backslash x-2017\backslash+2018}{\backslash x-2017\backslash+2019}\) 

\(A=\frac{2018}{2019}\)

8 tháng 1 2018

1/

l2x+3l=x+2(1)

ta co l2x+3l=\(\hept{\begin{cases}2x+3voix\ge\frac{-3}{2}\\-2x-3voix< \frac{-3}{2}\end{cases}}\)

TH1: neu x>= -3/2 thi (1) <=>2x+3=x+2=>x=-1(chon)

TH2: neu x<= -3/2 thi (1) <=> -2x-3=x+2=>-3x=5=>x=-5/3(chon)

 2/

de A dat gtnn thi lx-2006l va l2007l dat gtnn

ma lx-2006l va l2007-xl >=0

=> gtnn cua lx-2006l=0;l2007-xl=0

=> x=2006 hoac 2007

=> gtnn A=1

8 tháng 1 2018

hihi o may quá