Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì BD BC nên BC DC
Vì EC CA nên CA AE
Diện tích tam giác ADE gấp đôi diện tích tam giác AGE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống DE, đáy DE gấp đôi đáy GE
Diện tích tam giác ADE là:
( )
Diện tích tam giác ADC bằng diên tích tam giác ADE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ D xuống AC, đáy AC bằng đáy AE
Diện tích tam giác ACD là:
( )
Diện tích tam giác ABC bằng diên tích tam giác ADC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BC bằng đáy DC
Diện tích tam giác ABC là:
( )
Đáp số:
Kẻ đường cao AH
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BD;S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot CD\)
mà BD=CD
nên \(S_{ABD}=S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\left(cm^2\right)\)
Vì E là trung điểm của AC
nên \(S_{AED}=\dfrac{1}{2}\cdot90=45\left(cm^2\right)\)
Vì M là trung điểm của DE
nên \(S_{AME}=\dfrac{1}{2}\cdot45=22.5\left(cm^2\right)\)
( giả sử có E nằm trên BC sao cho BD=DE=EC)
S AOB=2 S AOC( vì có chung đấy AO, chiều cao hạ từ B xuống AO gấp 2 lần chiều cao hạ từ C xuống AO)( đoạn so sánh chiều cao, đầu tiên bạn phải chứng minh S ABD=2 S AEC, sau đó, nhận xét, 2 tam giác này có chung cạnh đáy AE, tức là chiều cao hạ từ C xuống AE =1/2 chiều cao hạ từ B xuống AE)
=> S AOB= 18.2=36(cm2)
