K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\Delta ABC\)có đường cao AH(gt) => Góc AHB = 90 độ

Xét tam giác AHB vuông tại H có

Góc BAH + góc ABh = 90 độ( do góc ABH = 90 độ

=> góc BAI + góc ABI = 45 độ

Có I nằm giữa B và F => Góc AIF là góc ngoài của tam giác BIA

=> góc AIF= góc ABI+ góc IAB= 45 độ (1)

Có góc BAH = 2 (góc C)

=> góc IAH= góc C

Ta lại có : góc FBC + góc IAH =45 độ

=> góc FBC + góc C =45 độ

=> góc AFI= 45 độ ( là góc ngoài của tam giác FBC) (2)

Từ (1) và (2) => tam giác AIF cân tại A(*)

Xét tam giác AIF có

góc AIF+ góc AFI + góc FAI=180 độ

=> góc IAF =90 độ(**)

Từ *) và (**) => tam giác AIFvuông cân tại A

https://olm.vn/hoi-dap/detail/5819899271.html

8 tháng 1 2019

a có: AH  vuông góc BC suy ra  hình tam giác AHC vuông tại H, hình tam giác AHB vuông tại H

                          => \widehat{C}+\widehat{HAC}=90^o ; \widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o                          Có: AI là phân giác \widehat{BAH}nên \widehat{IAH}\widehat{IAB}=\frac{1}{2}\widehat{BAH}=\widehat{C}

[ vì theo giả thiết có \widehat{BAH}=2\widehat{C}BAH=2C]

                           Suy ra \widehat{IAH}+\widehat{HAC}=90^o                            =>\widehat{IAC}=90^o hay \widehat{IAE}=90^o=>\Delta IAE=>ΔIAEvuông tại A [1]

                               Lại có \widehat{AIE}=\widehat{IAB}+\widehat{IBA}A[góc ngoài tại đỉnh I của \Delta ABIΔABI]

                                Mà BE là phân giác \widehat{ABH}\Rightarrow\widehat{IBA}=\frac{1}{2}\widehat{ABH}ABH

                                Suy ra:  \widehat{AIE}=\frac{1}{2}\left[\widehat{BAH}+\widehat{ABH}\right]=\frac{1}{2}.90^o=45^oA[2]

                               Từ 1 và 2 suy ra \Delta AIE vuông cân tại A

                               Suy ra AE là phân giác ngoài của \Delta ABH tại A,BE là phân giác trong tại B của \Delta ABH

                                => HE là phân giác ngoài tại H của \Delta BAH

                                => HE là phân giác \widehat{AHC}

                                  Vậy ta có điều phải chứng minh

10 tháng 3 2016

mink không bít vì mink hok lớp 6 he he

28 tháng 4 2021

THẾ THÌ NS LM J BN ??

 

29 tháng 3 2016

các bạn cố gắng giải nhanh giùm mình nhé mình đang cần gấp lắm

29 tháng 3 2016

mình mới học lớp 5