K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2016

\(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\left(1\right)\)

Vì a>b>0 =>a2+ab+3b2>0 nên từ (1) ta có a=2b

Vậy biểu thức \(A=\frac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}=\frac{16b^4-4b^4}{b^4-64b^4}=\frac{12b^4}{-63b^4}=-\frac{4}{21}\)

2 tháng 3 2021
Không làm mà đòi có ăn thì chỉ ăn cứt ăn đâù buồi

Ta có: \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3-2a^2b\right)+\left(a^2b-2ab^2\right)+\left(3ab^2-6b^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a-2b\right)+ab\left(a-2b\right)+3b^2\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\)

mà \(a^2+ab+3b^2>0\forall a>b>0\)

nên a-2b=0

hay a=2b

Ta có: \(P=\dfrac{a^4-b^4}{b^4-4a^4}\)

\(=\dfrac{\left(2b\right)^4-b^4}{b^4-4\cdot\left(2b\right)^4}=\dfrac{16b^4-b^4}{b^4-4\cdot16b^4}=\dfrac{15b^4}{-63b^4}=\dfrac{-5}{21}\)

13 tháng 7 2018

Ta có : a3 - a2b + ab2 - 6b3 = 0

    <=> a3 + a2b + 3ab2 - 2a2b - 2ab2 - 6b3 = 0

    <=> a( a2 + ab + 3b2 ) - 2b( a2 + ab +3b2 ) = 0

    <=> ( a2 + ab + 3b2 ).( a - 2b ) = 0

=> a2 + ab + 3b= 0  (1) hoặc a - 2b = 0  (2)

Giải (1) : a2 + ab + 3b= 0

       Vì a > b > 0 => a2 + ab + 3b khác 0

                           => a2 + ab + 3b= 0 ( vô nghiệm )

Giải (2) : a - 2b = 0 <=> a = 2b thay vào D :

=> D = ( 16b- 4b4 )/( b4 - 64b)

=> D = 12b4/-63b4

=> D = -4/21

\(\frac{a^3}{b^3}-\frac{a^2}{b^2}+\frac{a}{b}-6=0.\) " (chia 2 vế cho b^3)

\(t^3-t^2+t-6=0\)  " đăt a/b=t

từ đây bạn có thể dễ dàng tìm được t   

mình chỉ gợi ý đến đây thôi

6 tháng 10 2017

Ta có : \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)

\(\Rightarrow a^3-2a^2b+a^2b-2ab^2+3ab^2-6b^3=0\)

\(\Rightarrow a^2\left(a-2b\right)+ab\left(a-2b\right)+3b^2\left(a-2b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\)\(a>b>0\)\(\Rightarrow a^2+ab+3b^2>0\)

\(\Rightarrow a-2b=0\Rightarrow a=2b\)

thay vào B ta được : \(B=\dfrac{16b^4-4b^4}{b^4-64b^4}=-\dfrac{12b^4}{63b^4}=-\dfrac{4}{21}\)

4 tháng 9 2016

Ta có a3_ a2b +ab2 _6b3=0 

<=> (a3 - 2ab) + (a2 b - 2ab2) + (3ab2 - 6b3) = 0

<=> (a - 2b)(a2 + ab + 3b2) = 0

Vì a >b>0 nên (a2 + ab + 3b2) >0

=> a - 2b = 0 <=> a = 2b

Thế vào B=a4- 4b4 /b-4a4  = \(\frac{-4}{21}\)

1 tháng 1 2019

Chia hai vế của giải thiết cho \(b^3\),ta có:

\(\frac{a^3}{b^3}-\frac{a^2}{b^2}+\frac{a}{b}-6=0\) Đặt \(\frac{a}{b}=v\) (v nguyên)

Suy ra \(v^3-v^2+v-6=0\) (1)

Giải (1),tìm được v = 2 tức là \(\frac{a}{b}=2\)

Thay vào B,ta có: \(B=\frac{\frac{a^{\text{4 }}}{b^4}.b^4-4b^4}{b^4-4.\frac{a^4}{b^4}.b^4}=\frac{b^4\left(2^4-4\right)}{b^4\left(1-4.2^4\right)}\)\(=\frac{12}{-63}=-\frac{4}{21}\)

3 tháng 1 2018

ta có: \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3-2a^2b\right)+\left(a^2b-2ab^2\right)+\left(3ab^2-6b^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\)

\(a>b>0\Rightarrow\left(a^2+ab+3b^2\right)>0\)

\(\Rightarrow a-2b=0\)

\(\Leftrightarrow a=2b\)

Thế vào \(\dfrac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}=\dfrac{-4}{21}\)