K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2019

Giả sử \(0< a\le c\)\(\Rightarrow a^2\le c^2\)

 \(a^2+b^2>5c^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2>5a^2\)

\(\Rightarrow b^2>4a^2\)

\(\Rightarrow b>2a\)   (1)

           \(c^2\ge a^2\Rightarrow c^2+b^2\ge a^2+b^2>5c^2\)

                              \(\Rightarrow c^2+b^2>5c^2\)\(\Rightarrow b^2>4c^2\Rightarrow b>2c\)         (2)

Cộng (1) và (2) ta được:

  \(2b>2a+2c\Rightarrow b>a+c\) ( vô lý )

\(\Rightarrow c< a\)

 Chứng minh tương tự :  \(c< b\)

Do \(\hept{\begin{cases}c< a\\c< b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AB< BC\\AB< AC\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{C}< \widehat{A}\\\widehat{C}< \widehat{B}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2\widehat{C}< \widehat{A}+\widehat{B}\)

\(\Rightarrow3\widehat{C}< \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}< 60^o\) (đpcm)

6 tháng 4 2019

cảm ơn bn nha!

18 tháng 3 2019

Ta sẽ chứng minh c là cạnh nhỏ nhất.

Thật vậy,giả sử c không phải là cạnh nhỏ nhất.

Giả sử \(c\ge a\Rightarrow c+c\ge a+c>b\Rightarrow2c>b\Leftrightarrow4c^2>b^2\)

Do \(c\ge a\) nên \(4c^2+c^2=5c^2\ge a^2+b^2\) (trái với gt)

Với \(c\ge b\) chứng minh tương tự của dẫn đến vô lí.

Do đó c là cạnh nhỏ nhất.Khi đó:

\(a+b+c>3c\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o>3.\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{C}< 60^o\) (đpcm)

Không chắc nha!Sai đừng trách.

18 tháng 3 2019

Giả sử \(c\ge a>0\)\(\Rightarrow c^2\ge a^2\)mà \(a^2+b^2>5c^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2>5a^2\Rightarrow b^2>4a^2\Rightarrow b>2a\) (1)

Vì \(c^2\ge a^2\Rightarrow c^2+b^2\ge a^2+b^2>5c^2\Rightarrow b^2>4c^2\Rightarrow b>2c\)(2)

Từ (1) và (2) => 2b>2a+2c => b> a + c (vô lý) => c<a

Tương tự ta được c<b => c là độ dài cạnh nhỏ nhất

=> \(\widehat{C}\)là góc nhỏ nhất \(\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{A}\)và \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

=> \(3\widehat{C}< \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{C}< 60^o\)

Vậy \(\widehat{C}< 60^o\)(đpcm)

24 tháng 3 2017

Góc C >60 độ nha. Mình đánh nhầm

24 tháng 3 2017

C<60 mình vẫn nhầm

21 tháng 4 2017

Một tuần nữa mới thi á? Đâu thi rồi. Có muốn biết đề ko?

4 tháng 3 2019

+) Giả sử 0<a≤c0<a≤c ta có: a2≤c2a2≤c2

a2+b2>5c2a2+b2>5c2

⇒a2+b2>5a2⇒a2+b2>5a2

⇒b2>4a2⇒b2>4a2

⇒b>2a⇒b>2a (1)

c2>a2⇒b2+c2>a2+b2>5c2c2>a2⇒b2+c2>a2+b2>5c2

⇒b2>4c2⇒b2>4c2

⇒b>2c⇒b>2c (2)

Cộng (1), (2) ⇒2b>2a+2c⇒2b>2a+2c

⇒b>a+c⇒b>a+c ( vô lí )

⇒c<a⇒c<a

+) Chứng minh tương tự suy ra c < b

{c<ac<b⇒{Cˆ<AˆCˆ<Bˆ⇒2Cˆ<Aˆ+Bˆ{c<ac<b⇒{C^<A^C^<B^⇒2C^<A^+B^

⇒3Cˆ<Aˆ+Bˆ+Cˆ⇒3C^<A^+B^+C^

⇒3Cˆ<180o⇒3C^<180o

⇒Cˆ<60o(đpcm)⇒C^<60o(đpcm)

Vậy...

4 tháng 3 2019

Xin lỗi các bạn dấu mũ bị lộn nhé!