K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DG+EG=1/3BD+1/3CE=2/3BD=BG>1/2BC

4 tháng 3 2023

Câu này làm thế nào vậy mn

giúp mình với

 

4 tháng 3 2023

xét ΔECB và ΔDBC, ta có : 

EC = BD (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)

=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)

vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)

28 tháng 3 2022

  Ta có G là trọng tâm tam giác ABC (BG=2BD/3 ; CG=2CG/3):

⇒ BD+CE= 3(BG+CG)/2 (1)

   Xét tam giác BGC (trong một tam giác thì tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại):

⇒ BG+CG > BC               (2)

    Từ (1) và (2), ta suy ra: BD+CE >3BC/2 ⇔ BD+CE > 12 (cm)

26 tháng 1 2018

Sửa đề: C/m BD+CE>12cm

Xét ΔABC có 

BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)

CE là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)

BD cắt CE tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{3}{2}\cdot BG\\CE=\dfrac{3}{2}\cdot CG\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow BD+CE=\dfrac{3}{2}\cdot\left(BG+CG\right)\)

mà BG+CG>BC(Bđt tam giác trong ΔGBC)

nên \(BD+CE>\dfrac{3}{2}\cdot8=12\left(cm\right)\)(đpcm)