![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số quả trứng ông An còn lại là:
\(A=7^6+7^5-7^4\)
\(A=7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\cdot7^2+7^4\cdot7-7^4\cdot1\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55⋮55\)
Do đó: Số trứng còn lại có thể chia hết cho 55 hộ gia đình
số trứng còn lại là :
(76+75-74):55
= 74 . ( 72 + 7 -1 ):55
= 74 . 55 : 55
=74
=> số trứng còn lại có thể chia hết cho 55 hộ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 776 + 775 + 774
= 774(72 + 7 + 1)
= 774(49 + 7 + 1)
= 774 . 57
Vậy A chia hết cho 57
\(A=7^{76}+7^{75}+7^{74}=7^{74}\cdot7^2+7^{74}\cdot7+7^{74}=7^{74}\left(7^2+7+1\right)=57\cdot7^{74}⋮57\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^4\cdot5\cdot11⋮11\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴
= 7⁴.(7² + 7 - 1)
= 7⁴.55 ⋮ 55
Vậy (7⁶ + 7⁵ - 7⁴) ⋮ 55
b) 81⁷ - 27⁹ + 3²⁹
= (3⁴)⁷ - (3³)⁹ + 3²⁹
= 3²⁸ - 3²⁷ + 3²⁹
= 3²⁶.(3² - 3 + 3³)
= 3²⁶.(9 - 3 + 27)
= 3²⁶.33 ⋮ 33
Vậy (81⁷ - 27⁹ + 3²⁹) ⋮ 33
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4/ Chứng minh rằng :a. 76 +75 – 74 chia hết cho 11 . bạn nào giúp mình với (giải thích cho mình hiểu luôn nha các bạ... - Hoc24
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55⋮11\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(19^{74}+74^{19}⋮15\rightarrow19^{74}+74^{19}⋮3\) và 5
Vì \(19^n\)luôn luôn chia 3 rư 1\(\rightarrow\)19=3k+1
Xét : \(74^1\)/3 rư 2 ,\(74^2\)/3 rư 1
\(74^3\)/3 rư 2,\(74^4\)/3 rư1
\(\rightarrow\)\(74^{19}\)chia 3 rư 2
\(\Rightarrow\)\(74^{19}+19^{74}\)chia hết cho 3
tiếp :
Xét : 19 chia 5 rư 4, \(19^2\) chia 5 rư 1
\(19^3\)chia 5 rư 4, \(19^4\)chia 5 rư 1
\(\rightarrow\)\(19^{74}\)chia 5 rư 1
Xét :\(74^{ }\) chia 5 rư 4, 74^2 chia 5 rư 1
74^3 chia 5 rư 4, 74^4 chia 5 rư 1
\(\rightarrow\)74^19 chia 5 rư 4
\(\Rightarrow\)19^74+74^19 chia hết cho 5
Vì 19^74+74^19 đều chia hết cho 3 và 5
\(\Leftrightarrow\)19^74+74^19 chia hết cho 15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(19^{74}=\left(3.6+1\right)^{74}\overline{=}1\left(mod3\right)\)
\(74^{19}=\left(3.25-1\right)^{19}\overline{=}-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow19^{74}+74^{19}\overline{=}1+\left(-1\right)=0\left(mod3\right)\)
Hay \(19^{74}+74^{19}⋮3\)(1)
Ta lại có : \(19^{74}+74^{19}=\overline{.....1}+\overline{......4}=\overline{......5}⋮5\)(2)
Vì \(\left(3;5\right)=1\) nên từ (1) ; (2) \(\Rightarrow19^{74}+74^{19}⋮15\)(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(7^6+7^5-7^4⋮555\)
\(=7^6+7^5-7^4\)
\(=7^{6+5-4}\)
\(=7^7⋮̸555\)
=> Biểu thức trên không chia hết cho 555
\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=55\cdot7^4⋮55^{đpcm}\)
76+75-74=74(72+7-1)=74*55 chia hết cho 55
=> đpcm
t i c k cho mk nha