K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
0
29 tháng 4 2020
7^6 + 7^5 - 7^4
= 7^4.(7^2+7-1)
= 7^4. (49+7-1)
=7^4.55
Có 55 chia hết cho 55
Mà 7^4 thuộc n
Suy ra 7^4.55 chia hết cho 55
7^6 +7^5 -7^4 chia hết cho 55
29 tháng 1 2018
Áp dụng tính chất a^n - b^n chia hết cho a-b thì :
2^15 - 1 = (2^3)^5 - 1^5 chia hết cho 2^3-1 = 7
=> 2^15 - 1 chia hết cho 7
Tk mk nha
29 tháng 1 2018
Ta có 2:7 dư 2
2^2 :7 dư 4
2^3 :7 dư 1
2^4:7 dư 2
....Cứ thế thì các số là lũy thừa của 2 thì chia 7 dư 2,4,1,2,4,1,...
\(\Rightarrow\)Số mũ chia hết cho 3 khi chia cho 7 thì dư 1
Mà 15 chia hết cho 3
\(\Leftrightarrow\)2\(^{15}\):7 dư 1
\(\Leftrightarrow\)2^15 chia hết cho 7
10 tháng 9 2017
Ta có :
\(19^{74}=\left(3.6+1\right)^{74}\overline{=}1\left(mod3\right)\)
\(74^{19}=\left(3.25-1\right)^{19}\overline{=}-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow19^{74}+74^{19}\overline{=}1+\left(-1\right)=0\left(mod3\right)\)
Hay \(19^{74}+74^{19}⋮3\)(1)
Ta lại có : \(19^{74}+74^{19}=\overline{.....1}+\overline{......4}=\overline{......5}⋮5\)(2)
Vì \(\left(3;5\right)=1\) nên từ (1) ; (2) \(\Rightarrow19^{74}+74^{19}⋮15\)(đpcm)
TN
28 tháng 9 2018
Ta thấy: 165 = 220
=> S = 165 + 215 = 220 + 215
= 215 . 25 + 215
= 215(25 + 1)
= 215.33
Vậy 165 + 215 chia hết cho 33
S
1
NT
4
22 tháng 6 2015
165 + 215 = (24)5 + 215 = 2(4.5) + 215 = 220 + 215 = 215 ( 25 + 1) = 215 . (32 + 1 ) = 33 . 215
chia hết cho 33
22 tháng 6 2015
b, 81^ 7 - 27 ^9 - 9 ^13 = ( 3 ^4 ) ^ 7 - (3^3 ) ^ 9 - (3^2)^13 = 3^28 - 3 ^27 - 3^26
= 3^ 26+ ( 3^2 - 3 - 1 ) = 3^26 . 5 = 3^22 . 3^4 . 5 = 3^22 . 81.5 = 3^ 22. 405 chia hết cho 405
Vì \(19^{74}+74^{19}⋮15\rightarrow19^{74}+74^{19}⋮3\) và 5
Vì \(19^n\)luôn luôn chia 3 rư 1\(\rightarrow\)19=3k+1
Xét : \(74^1\)/3 rư 2 ,\(74^2\)/3 rư 1
\(74^3\)/3 rư 2,\(74^4\)/3 rư1
\(\rightarrow\)\(74^{19}\)chia 3 rư 2
\(\Rightarrow\)\(74^{19}+19^{74}\)chia hết cho 3
tiếp :
Xét : 19 chia 5 rư 4, \(19^2\) chia 5 rư 1
\(19^3\)chia 5 rư 4, \(19^4\)chia 5 rư 1
\(\rightarrow\)\(19^{74}\)chia 5 rư 1
Xét :\(74^{ }\) chia 5 rư 4, 74^2 chia 5 rư 1
74^3 chia 5 rư 4, 74^4 chia 5 rư 1
\(\rightarrow\)74^19 chia 5 rư 4
\(\Rightarrow\)19^74+74^19 chia hết cho 5
Vì 19^74+74^19 đều chia hết cho 3 và 5
\(\Leftrightarrow\)19^74+74^19 chia hết cho 15