![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a,`
`f(x)=x^2+4x+10`
\(\text{Vì }\)\(x^2\ge0\left(\forall x\right)\)
`->`\(x^2+4x+10\ge10>0\left(\forall\text{ x}\right)\)
`->` Đa thức không có nghiệm (vô nghiệm).
`c,`
`f(x)=5x^4+x^2+` gì nữa bạn nhỉ? Mình đặt vd là 1 đi nha :v.
Vì \(x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\rightarrow5x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
\(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
`->`\(5x^4+x^2+1\ge1>0\text{ }\forall\text{ }x\)
`->` Đa thức vô nghiệm.
`b,`
`g(x)=x^2-2x+2017`
Vì \(x^2\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
`->`\(x^2-2x+2017\ge2017\text{ }\forall\text{ }x\)
`->` Đa thức vô nghiệm.
`d,`
`g(x)=4x^2004+x^2018+1`
Vì \(x^{2004}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\rightarrow4x^{2004}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
\(x^{2018}\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)
`->`\(4x^{2004}+x^{2018}+1\ge1>0\text{ }\forall\text{ }x\)
`->` Đa thức vô nghiệm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=6x^5-3x^3+10x^2-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=10x^2+10x^2\)
\(=20x^2\)
b) \(-2x\left(x^3-3x^2-x+11\right)-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-2x^4+6x^3+2x^2-22x-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-4x^4+9x^3+4x^2-44x\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. ta có
(2x − 3)2 ≥ 0
=> (2x − 3)2 + 10 > 0
=> đa thức trên ko có nghiệm
b. ta có:
x2 ≥ 0
4 > 0
=> x2 + 4 > 0
=> x2 + 2x + 4 > 0
=> đa thức trên ko có nghiệm
câu c mik vẫn chưa biết chứng minh vì bài này lần đầu tiên làm. Sorry bạn !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Ta có
f(-3) = - (-3) - 3 = 0,
g(-3) = (-3)2 + 3 = 12,
h(-3) = (-3)2 - 9 = 0,
k(-3) = (-3)2-2.(-3) - 15 = 0
Nên x = -3 là nghiệm của f(x), g(x), k(x).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(f\left(x\right)=x^2+1\ge1\)
=> Đa thức không có nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(F\left(x\right)=x^5-3x^2+x^3-x^2-2x+5\)
\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5\)
\(G\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\)
\(=x^5-x^4+2x^2-3x+1\)
b: Ta có: \(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)\)
\(=x^5+x^3-4x^2-2x+5+x^5-x^4+2x^2-3x+1\)
\(=2x^5-x^4+x^3-2x^2-5x+6\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a)f(x)+g(x)`
`=x^2+3x-5+x^2+2x+3`
`=(x^2+x^2)+(3x+2x)+(3-5)`
`=2x^2+5x-2`
`b)f(x)-g(x)`
`=x^2+3x-5-(x^2+2x+3)`
`=(x^2-x^2)+(3x-2x)-(3+5)`
`=x-8`
\(a.x^2-x+1=0\)
\(x^2-x+1=0\)
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
Vì \(x^2-x+1\ge0\)
=>Đa thức f(x) \(x^2-x+1\) không có nghiệm
\(b.x^2-2x+3\)
\(\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(\left(x-1\right)^2+2\)
\(\left(x-1\right)^2+2\ge0+2=2>0\)
Vậy g(x) vô nghiệm
Không chắc
x2 - x + 1 = 0 suy ra x + 1 =0 .Hay đấy!
a) \(f\left(x\right)=x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy đa thức vô nghiệm
b) \(g\left(x\right)=x^2-2x+3=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)
Vậy đa thức vô nghiệm (đpcm)