![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Để \(2-\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên
=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> 2n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n = { - 4; - 2; - 1 ; 1 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
A=\(\frac{4n+9}{2n+3}=\frac{4n+6+3}{2n+3}=2+\frac{3}{2n+3}\)
Để A có GTLN thì \(\frac{3}{2n+3}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2n+3}\) là số dương
Mà 3 là số dương ko đổi nên 2n + 3 là số dương bé nhất
\(\Rightarrow2n+3=1\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\)
Khi đó:\(A=2+3=5\)
Vậy A đạt GTLN là 5 <=> n = -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:B=(4n+9)/(2n+3) =(2(2n+3)+3)/(2n+3)=2+(3/2n+3)
B lớn nhất khi và chỉ khi 3/2n+3 lớn nhất <=> 2n+3 nhỏ nhất (2n+3 >0)
n thuộc Z=> 2n+3 thuộc Z => 2n+3=1<=> n=-1
vậy,n=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do n là số nguyên nên ta có: \(\frac{4n+9}{2n+3}=\frac{4n+6+3}{2n+3}=\frac{4n+6}{2n+3}+\frac{3}{2n+3}\)\(=2+\frac{3}{2n+3}\)
Do đó để A lớn nhất thì \(\frac{3}{2n+3}\) lớn nhất. Vì 3 nguyên dương nên \(\frac{3}{2n+3}\) lớn nhất khi \(2n+3=1\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\)
Với n=-1, ta có:\(A=\frac{4n+9}{2n+3}=\frac{4.\left(-1\right)+9}{2.\left(-1\right)+3}=\frac{-4+9}{-2+3}\)
\(=\frac{5}{1}=5\)
Vậy maxA=5 khi x=-1