K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2021

Gọi quãng đường AB là x (km)

Thời gian sau khi xe con xuất phát sau là: t (giờ)

Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{45}\) (giờ)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{60}\)(giờ)

Vì sau t(giờ ) ô tô sẽ đuổi kịp xe tải nên ta có phương trình: 

\(\frac{x}{45}=\frac{x}{60}+t\Rightarrow t-\frac{x}{180}=0\left(1\right)\)

Thời gian xe tải đi đến lúc gặp nhau thực tế là: 

\(t+\frac{x}{2.60}+1\)

Quãng đường xe tải đi được khi đó là: 

\(45.\left(t+\frac{x}{2.60}+1\right)\)

Vì sau khi đi được nửa quãng đường ab thì ô tô tăng vận tốc lên 75km/h, nên sau đó 1 giờ thì đuổi kịp xe tải nên ta có phương trình:

\(45.\left(t+\frac{x}{2.60}+1\right)=\frac{x}{2}+75.1\)

\(45t-\frac{x}{8}=30\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}t-\frac{x}{180}=0\\45t-\frac{x}{8}=30\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình ta được 

\(\hept{\begin{cases}t=\frac{4}{3}\\x=240\end{cases}}\)

vậy quãng đường AB dài 240 km.

9 tháng 5 2020

Đổi 20 phút = \(\frac{1}{3}\)giờ

vận tốc của ô tô con là 50+10=60 (km/h)

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

       thời gian ô tô tải đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{50}\)(giờ )

        thời gian ô tô con đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{60}\)(giờ)

vì ô tô con xuất phát sau ô tô tải 20 phút=\(\frac{1}{3}\)giờ và ô tô con đuổi kịp xe tải khi đến B nên ta có phương trình :

                      \(\frac{x}{60}+\frac{1}{3}=\frac{x}{50}\)

<=> 5x + 100 = 6x 

<=> 5x - 6x = -100

<=>  -x     =  -100

<=>  x =100  (t/m)

    Vậy quãng đường AB dài 100 km