Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta\)ACE vuông tại E và \(\Delta\)ABD vuông tại D
có: AB = AC ( gt)
^A chung
=> \(\Delta\)ACE = \(\Delta\)ABD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> CE = BD
Bài 1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AB=AC
và AD=AE
nên EB=DC
Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
Do đó: ΔEBO=ΔDCO
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
F ở đâu bạn ?
b, Xét tam giác ABD và tam giác ACE
^A _ chung
AB = AC
Vậy tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)
c, Ta có BD ; CE lần lượt là đường cao
mà BD giao CE = O
=> O là trực tâm tam giác ABC
=> AO là đường cao thứ 3 trong tam giác
mà tam giác ABC cân tại A nên AO là đường cao
đồng thời là đường phân giác ^BAC
xét tam giác zuông ACE zà tam giác zuông ABD có
góc A chúng
góc D = góc E = 90 độ
=> tam giác ACE ~ tam giác BD
=>\(\frac{AC}{AB}=\frac{CE}{BD}=\frac{AC-CE}{AB-BD}\)
do AC<AB =>\(\frac{AC}{AB}< 1\)
=>\(\frac{AC-CE}{AB-BD}< 1\)( do CE=BD ( tam giác ACE ~ tam giác ABD)
=> AC-CE<AB-BD
=>BD-CE<AB-AC