K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
25 tháng 5 2021
Ta có \(x^5-x^2-2x-1=0\Leftrightarrow x^5=\left(x+1\right)^2\).
Ta thấy nếu x là 1 nghiệm của pt trên thì x \(\geq\) 0. Từ đó \(\left(x+1\right)^2\ge1\Rightarrow x^5\ge1\Rightarrow x\ge1\).
Xét hàm số \(f\left(x\right)=x^5-x^2-2x-1=0\) trên khoảng \([1;+\infty)\). Ta có \(f'\left(x\right)=5x^4-2x-2=x^4+\left(2x^4-2x\right)+\left(2x^4-2\right)>0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \([1;+\infty)\).
Mặt khác ta có f(x) liên tục trên đoạn \(\left[1;2\right]\) và \(f\left(1\right).f\left(2\right)< 0\) nên hàm số có ít nhất một nghiệm trên khoảng \(\left[1;2\right]\).
Vậy phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm.
TN
21 tháng 8 2019
Câu hỏi này có một thời gian tôi cũng cố gắng đi tìm câu trả lời ! Rất hấp dẫn.
Để hiểu về vấn đề này, ta phải đi về tận cội nguồn sâu xa của toán học. Có lẽ tôi chỉ nói vắn tắt.
1+1=2. Đó chẳng qua là do sự hiểu biết của con người.
Nếu chúng ta nhìn bình thường thì chỉ thấy, oh, đơn giản 1+1=2, nhưng chúng ta nhìn theo kiểu này, +1 chính là phép biểu hiện số liền sau. Như vậy, 1+1 nghĩa là số liền sau số 1, n+1 nghĩa là số liền sau số n. Một cách nhìn vấn đề rất trực quan.
Nhà toán học đã đưa ra hệ tiên đề Peano gồm 4 tiên đề như sau:
Có một tập hợp N gồm các tính chất sau:
1/ Với mỗi phần tử x trong N có một phần tử, ký hiệu là S(x), trong N được gọi là phần tử kế tiếp của x
2/ Cho x và y trong N sao cho, nếu S(x)=S(y) thì x = y
3/ Có một phần tử trong N ký hiệu là 1 sao cho 1 không là phần tử kế tiếp của một tử nào trong N (nghĩa là không tồn tại x sao cho S(x)=1 )
4/ Cho U là tập con của N sao cho 1 thuộc U và S(x) thuộc U x thuộc U. Lúc đó U = N
Ta lưu ý rằng, các phép cộng, phép nhân trên N cũng chỉ là một ánh xạ từ NxN -> N
Với các định nghĩa trên, ta có thể xác định 2 là S(1), 3 là S(2), 4 là S(3) .........
Ta cũng có thể xác định phép cộng trên N như sau: n+1 = S(n), n+2=S(n+1)
Ta cũng có thể xác định phép nhân trên N như sau: 1.n = n, 2.n = n+n, ....
Và do đó việc 1+1=2 là do từ các tiên đề Peano mà có.
Lưu ý: Từ các tiên đề Peano, định nghĩa phép công, phép nhân, ta có thể CM các tính chất giao hoán, phân phối. Và đặc biệt, quan trọng nhất là: Tập N được định nghĩa như trên là duy nhất theo nghĩa song ánh (Nếp tồn tại tập M thỏa các tiên đề Peano, thì tồn tại song ánh từ N vào M)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2022
Giả sử tồn tại 1 số \(k>1\) sao cho \(u_k\) là số hữu tỉ
\(\Rightarrow u_k=\sqrt{1+2u_k.u_{k-1}}\Rightarrow u_k^2=1+2u_k.u_{k-1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{u_k}{2}-\dfrac{1}{2u_k}=u_{k-1}\)
Do \(u_k\) hữu tỉ \(\Rightarrow\dfrac{u_k}{2}-\dfrac{1}{2u_k}\) hữu tỉ
\(\Rightarrow u_{k-1}\) hữu tỉ
Theo nguyên lý quy nạp, ta suy ra mọi số hạng trong dãy đều là số hữu tỉ
Nhưng \(u_2=1+\sqrt{2}\) là số vô tỉ (trái với giả thiết)
Vậy điều giả sử là sai hay với mọi \(k>1\) thì \(u_k\) luôn là số vô tỉ
Hay \(u_{2019}\) là số vô tỉ
3 tháng 3 2022
anh có thể giúp em tính số hạng thứ 10 của dãy được không ạ
cho hình vuông ABCD, M là 1 điểm nằm giữa B và C . Kẻ AN vuông góc vơi AM, AP vuông góc với MN. Gọi Q là giao điểm của AM với CD. C/m 1/AM^2+1/AQ^2 ko đổi5 khí M di cghuyeern trên BC
Nếu tính theo ngón tay thì 1+1= 2,có nghĩa là giơ 2 ngón trỏ và ngón giữa tạo thành hình chữ V
Mà V theo số la mã là 5
VẬY 1 + 1 = 5
HOK TOT