K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
27 tháng 6 2016
bài 2 nhân p vs x+y+xy rồi t định áp dụng bđt (x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9 nhưng vướng
TA
1
4 tháng 9 2016
Đặt \(B=\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}\)
Ta có bđt sau \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ac\right)\) tự chứng mình nha
Áp dụng \(a=x,b=y,c=1\)
Ta có : \(B=\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}\ge3\)
Ta có : \(A=\frac{1}{B}+B=\frac{1}{B}+\frac{B}{9}+\frac{8B}{9}\ge\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=y=1\)
NC
6 tháng 4 2017
đat a=......
nhan ca 2 ve cua a voi 2 ta dc 2a=
ban tach ra de dc hang dang thuc roi ket luan
\(A=x^2+y^2-xy-x+y+1\)
\(12A=12x^2+12y^2-12xy-12x+12y+12\)
\(=3\left(x^2+2xy+y^2\right)+9x^2+9y^2+4-18xy-12x+12y+8\)
\(=3\left(x+y\right)^2+\left(3x-3y-2\right)^2+8\ge8\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\3x-3y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(minA=\frac{2}{3}\).