K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 2 2019

AB=AC

7 tháng 2 2019

thiếu rồi bạn

16 tháng 4 2017

Hình các bạn tự vẽ nhé !

a)VÌ \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)có \(BM;CN\)là đường trung tuyến

\(\Rightarrow AN=BN=AM=CM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow\Delta ANM\)cân ( vì AN=AM )

Vì \(\Delta ANM;\Delta ABC\)cùng cân mà có \(\widehat{A}\)chung nên \(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(đpcm)

Vì \(\widehat{AMN};\widehat{ACB}\)là hai góc đồng vị mà \(\widehat{AMN}=\widehat{ACB}\)(chứng minh trên) nên MN song song với BC  (đpcm)

b) Vì G là giao điểm của BM và CN mà BM và CN là 2 đường trung tuyến nên G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AG\)là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)từ đỉnh A xuống cạnh BC

VÌ trong tam giác cân , đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh đáy

nên \(AG⊥BC\)

Theo (a) \(BC\)song song với \(MN\)mà \(AG⊥BC\)nên \(AG⊥MN\)(đpcm)

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
góc BAM chung

AM=AN

=>ΔABM=ΔACN

=>BM=CN

Mình xin phép sửa đề:

Cho tam giác ABC cân tại A , các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

Chứng minh tam giác ABN = tam giác ACN , từ đó suy ra BM=CN

`------`

\(\text{GT | AB = AC, }\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\)

\(\text{CM | BM = CN}\)

\(\text{BM là đường trung tuyến}\)

`->`\(\text{MA = MC (1)}\)

\(\text{CN là đường trung tuyến}\)

`->`\(\text{NA = NB (2)}\)

`\Delta ABC` cân tại A

`->`\(\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\text{, AB = AC (3)}\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)

`->`\(\text{NA = NB = MA = MC}\)

Xét `\Delta ABM` và `\Delta ACN`:

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{BM = CN}\\\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\\\text{BC chung}\end{matrix}\right.\)

`=> \Delta ABM = \Delta ACN (c-g-c)`

`->`\(\text{BM = CN (2 cạnh tương ứng).}\)

loading...

a:Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung trực

nên AH là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có 

AI chung

\(\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)

Do đó: ΔAMI=ΔANI

Suy ra: AM=AN; IM=IN

=>AI là đường trung trực của MN

=>AH là trung trực của MN

=>HM=HN

hay ΔHMN cân tại H

 

a: Xet ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có

BA chung

AC=AD

=>ΔBAC=ΔBAD

=>BC=BD

=>ΔBCD cân tại B

b: Xét ΔBDC có BM/BD=BN/BC

nên MN//CD