Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
+) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DCM có :
AM = DM (gt)
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
BM = CM (gt)
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM ( c.g.c )
=> AB = DC ( hai canh tương ứng )
+) Do \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM (cmt)
=> góc ABM = góc DCM ( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB // DC
b) Ta có : AB // CD (cmt)
AB \(\perp\) AC (gt)
=> DC \(\perp\)AC
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CDA có :
AB = CD (cmt)
góc BAC = góc DCA ( = 90 độ )
AC chung
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA ( c.g.c )
=> BC = DA ( hai cạnh tương ứng )
Mà : \(\frac{DA}{2}=MD=MA\Rightarrow MA=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)
c) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)BAC có :
AB chung
góc BAE = góc BAC ( = 90 độ )
AE = AC (gt)
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)BAC ( c.g.c )
=> BE = BC và góc BEA = góc BCA ( hai góc tương ứng ) (1)
Ta chứng minh được ở phần b) có : AM = \(\frac{1}{2}BC=MC\)
=> \(\Delta\)AMC cân tại M
=> góc MAC = góc MCA
hay góc MAC = góc BCA (2)
Từ (1) và (2) => góc MAC = góc BEC
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AM // BE (đpcm)
d) Câu này mình không hiểu đề lắm !!
Mình nghĩ là : \(\Delta\)ABC cần thêm điều kiện góc B = 30 độ thì sẽ có điều trên.
e) Ta có : BE // AM
=> BE // AD
=> góc EBO = góc DAO
Xét \(\Delta\)EBO và \(\Delta\)DAO có :
BE = AD ( = BC )
góc EBO = góc DAO (cmt)
OB = OA (gt)
=> \(\Delta\)EBO = \(\Delta\)DAO ( c.g.c )
=> góc EOB = góc DOA ( hai góc tương ứng )
Mà : góc EOB + góc EOA = 180 độ
=> góc DOA + góc EOA = 180 độ
hay : góc EOD = 180 độ
=> Ba điểm E, O, D thẳng hàng (đpcm)
Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gọi D là trung điểm AB
=> AD = AB/2
Xét tam giác ABC có :
D là trung điểm AB ( cách vẽ )
M là trung điểm BC ( GT )
=> DM là đường trung bình của tam giác ABC
=> DM = AC/2
Xét tam giác ADM , theo quan hệ 3 cạnh của tam giác ta được :
AD + DM > AM
=> ( AB/2 + AC /2 ) > AM ( vì AD = AB/2, DM = AC/2 )
=> ( AC + AB )/2 > AM
=> ( b+c )/2 > AM ( do AB = c, AC = b theo GT )
(nãy chưa vẽ thêm D, bn tự vẽ tiếp D nhé)
Bài 1
a. (Tự vẽ hình)
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
BC2= AB2 + AC2
<=> BC2= 62 + 82
<=> BC2= 100
=> BC = 10 (cm)
Bài 1
b. Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
AC2 = AH2 + HC2
<=> 82 = 4,82 + HC2
<=> 64 = 23,04 + HC2
=> HC2 = 64 - 23,04
=> HC2 = 40,96
=> HC = 6,4 (cm)
=> HB = BC - HC = 10 - 6,4 = 3,6 (cm)
a, Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :
cạnh AI chung
góc IAB = góc IAC ( vì AI là phân giác góc A )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
Do đó : tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )
=> góc AIB = góc AIC ( hai góc tương ứng )
mà góc AIB và góc AIC là hai góc kề bù
=> góc AIB = góc AIC = \(\frac{180^0}{2}\)= 90độ
Vậy AI vuông góc với BC
b,Theo câu a : tam giác ABI = tam giác ACI
=> BI = CI ( cạnh tương ứng )
=> AI là đường trung tuyến của BC
Vì D là trung điểm của AC nên BD là đường trung tuyến của AC
mà BD và AI cắt nhau tại M
Vậy M là trọng tâm của tam giác ABC
c, Vì I là trung điểm của BC nên
BI = CI = \(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABI có :
\(AI^2=AB^2-BI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2\)
\(\Rightarrow AI^2=16\)
\(\Rightarrow AI=4cm\)
Vì M là trọng tâm của tam giác ABC nên :
\(AM=\frac{2}{3}AI\)
\(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.4\approx2,7cm\)
Vậy AM \(\approx\)2,7cm .
Học tốt
đề sai rồi bạn ơi
thầy tớ cho vậy cậu ạ
và tớ cũng giải đc r