Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có: DE=12DC(=12.12=6(cm)DE=12DC(=12.12=6(cm)
Nên SDBE=12.DE.BC=12.6.6,8=20,4(cm3)SDBE=12.DE.BC=12.6.6,8=20,4(cm3)
b)Ta có : HC=12BC=12.6,8=3,4(cm)HC=12BC=12.6,8=3,4(cm)
HI=12HC=12.3,4=1,7(cm)HI=12HC=12.3,4=1,7(cm)
EC = DE = 6cm
EK=KC=12EC=12.6=3(cm)EK=KC=12EC=12.6=3(cm)
Do đó SEHIK=SEHK+SHKI=12EK.HC+12HI.KCSEHIK=SEHK+SHKI=12EK.HC+12HI.KC
= 12EK.HC+12EK.HI=12EK(HC+HI)12EK.HC+12EK.HI=12EK(HC+HI)
SEHIK=12.3.(3,4+1,7)=12.3.5,1=7,65(cm2)SEHIK=12.3.(3,4+1,7)=12.3.5,1=7,65(cm2)
Cách khác:
SEHIK=SEHC−SKIC=12EC.HC−12KC.ICSEHIK=SEHC−SKIC=12EC.HC−12KC.IC
= 12.6.3,4−12.3.1,712.6.3,4−12.3.1,7
= 10,2−2,55=7,65(cm2)
a: Xét tứ giác AKCQ có
AK//CQ
AK=CQ
Do đó: AKCQ là hình bình hành
Bài 2 :
Các tia đối Ox,Oy cắt CD, DAtheo thứ tự G, H
Do t/c đối xứng nên diện tích tứ giác OEBF = dt tứ giác OFCG = dt tứ giác OGDH= dt tứ giác OHAE
Mà tổng diện tích 4 tứ giác đó = dt hình vuông ABCD = a2
=> Diện tích tứ giác OEBF = \(\frac{a^2}{4}\)
Xét tam giác ABD:
E là trung điểm AB (gt).
H là trung điểm AD (gt).
\(\Rightarrow\) EH là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) EH // BD; EH = \(\dfrac{1}{2}\) BD (Tính chất đường trung bình). (1)
Xét tam giác CBD:
F là trung điểm BC (gt).
G là trung điểm CD (gt).
\(\Rightarrow\) FG là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) FG // BD; FG = \(\dfrac{1}{2}\) BD (Tính chất đường trung bình). (2)
Xét tamgiacs ACD:
H là trung điểm AD (gt).
G là trung điểm CD (gt).
\(\Rightarrow\) HG là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) HG // AC (Tính chất đường trung bình).
Mà AC \(\perp\) BD (Tứ giác ABCD là hình thoi).
\(\Rightarrow\) HG \(\perp\) BD.
Lại có: EH // BD (cmt).
\(\Rightarrow\) EH \(\perp\) HG.
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) EH // FG; EH = FG.
\(\Rightarrow\) Tứ giác EFGH là hình bình hành (dhnb).
Mà EH \(\perp\) HG (cmt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật (dhnb).
b) Tứ giác ABCD là hình thoi (gt).
\(\Rightarrow\) AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường (Tính chất hình thoi).
Mà I là giao điểm của AC và BD (gt.)
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của AC và BD.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right).\\IB=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right).\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác ABI: AI \(\perp\) BI (AC \(\perp\) BD).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABI vuông tại I.
\(\Rightarrow S_{\Delta ABI}=\dfrac{1}{2}AI.IB=\dfrac{1}{2}.4.5=10\left(cm^2\right).\)
\(\perp\)