Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{a, Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)
\(AD\text{ là đường phân giác của }\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Leftrightarrow\dfrac{BD}{30}=\dfrac{CD}{45}\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}\)
\(\dfrac{BD}{30}=\dfrac{CD}{45}=\dfrac{BD+CD}{30+45}=\dfrac{BC}{75}=\dfrac{50}{75}=\dfrac{2}{3}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{30}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{CD}{45}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{2}{3}.30=20\left(cm\right)\\CD=\dfrac{2}{3}.45=30\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }\left\{{}\begin{matrix}BD=20\\CD=30\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AE//DF\\AF//DE\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\text{ Tứ giác AEDF là hình bình hành}\)
\(\text{Xét hình bình hành AEDF có:}\)
\(\text{AD là tia phân giác của }\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\text{ Tứ giác AEDF là hình thoi}\)
\(\Rightarrow AE=AF=DE=DF\)
\(\Rightarrow C_{AEDF}=AE+AF+DE+DF=4DE\)
\(\text{Áp dụng định lí Thalès, ta có:}\)
\(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{DE}{30}=\dfrac{30}{50}\)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{30^2}{50}=18\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow C_{AEDF}=4DE=4.18=72\left(cm\right)\)
a: \(BC=\sqrt{20^2+21^2}=29\left(cm\right)\)
b: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/20=CD/21=29/41
=>BD=580/41cm; CD=609/41cm
c: Xet tứ giác AEDF có
AE//DF
DE//FA
góc FAE=90 độ
AD là phan giác của góc FAE
=>AEDF là hình vuông
a, BC sử dụng py ta go : => BC = 29
b, AD là p/g => BD/DC = AB / AC = 20/21
=> BD /20 = DC/21 = BD+DC / 20 + 21 = 29/41
=> BD = 29/41 . 20 = 580/41
=> DC = 29/41 . 21 = 609/41
b, AB// DF
AB vg AC
=> DF vuông góc với AC
DE // AC
AB vg AC
=> DE vg AB
tg AFDE có ba giocs vuông => AFDE là HCN
Sử dụng ta let thì phải
Cho tam giác ABC,vuông tại A,AB=15cm,AC=20cm đường cao AH.Tia phân giác góc HAB cắt HB tại D.Tia phân giác HAC cắt HC tại E
a)Tính độ dài AH
Tính độ dài HD,HE
Xét tam giác ABC \(\perp\)tại A
Áp dụng định lí pi-ta-go ta có :
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 152 + 202
BC2 = 625
BC = 25
Do AD là đường phân giác \(\widehat{A}\)
=) \(\frac{B\text{D}}{C\text{D}}\)= \(\frac{AB}{AC}\)
=) \(\frac{B\text{D}}{BC-B\text{D}}\)= \(\frac{15}{20}\)
=) \(\frac{B\text{D}}{25-B\text{D}}\)= \(\frac{15}{20}\)
=) 20.BD = 15.( 25 - BD )
20.BD = 375 - 15.BD
20.BD + 15.BD = 375
35. BD = 375
BD \(\approx\)10,7
=) CD \(\approx\)24,3