Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải 2 pt sau 
a) Ta có: Điểm K đối xứng với điểm F qua AC => FC=KC; AF=AK
=> ΔACF=ΔACK (c.c.c) => ^AFC=^AKC (2 góc tương ứng)
Ta thấy tứ giác ABFC nội tiếp đường tròn tâm O => ^AFC=^ABC.
H là trực tâm của tam giác ABC => CH⊥AB (tại D)
=> ^HCB + ^ABC = 90 (1)
Lại có AH⊥⊥BC => ^LHC + ^HCB = 90 (2)
Từ (1) và (2) => ^ABC=^LHC. Mà ^LHC + ^AHC = 180
=> ^ABC + ^AHC = 180. Do ^ABC=^AFC=^AKC (cmt) => ^AKC + ^AHC= 180
Xét tứ giác AHCK có: ^AKC + ^AHC =180 => Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn (đpcm).
b) AO cắt GI tại Q
Gọi giao điểm của AO và (O) là P = >^ACP=90 => ^CAP+^CPA=90 (*)
Thấy tứ giác ACPB nội tiếp đường tròn (O) => ^CPA=^ABC
Mà ^ABC+^AHC=180=> ^CPA+^AHC=180 (3).
Ta có tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp (cmt) => ^KAI=^CHI
Lại có ΔACF=ΔACK => ^FAC=^KAC hay ^KAI=^GAI => ^GAI=^CHI
Xét tứ giác AHGI: ^GAI=^GHI (=^CHI) (cmt) = >Tứ giác AHGI nội tiếp đường tròn
=> ^AIG+^AHG=180 hay ^AIG + ^AHC=180 (4)
Từ (3) và (4) => ^AIG=^CPA (*)
Từ (*) và (**) => ^CAP+^AIG=900hay ^IAQ+^AIQ=900 => ΔAIQ vuông tại Q
Vậy AO vuông góc với GI (đpcm).
a, Với a > 0 ; \(a\ne1\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{a\left(\sqrt{a}-1\right)-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\left(\sqrt{a}-1\right)\)
\(=\left(\frac{a\sqrt{a}-a-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right).\frac{1}{\sqrt{a}-1}\)
\(=\left(\frac{a\sqrt{a}-a-\sqrt{a}-1}{a\sqrt{a}-\sqrt{a}}\right).\frac{1}{\sqrt{a}-1}\)bạn kiểm tra đề lại nhé
gợi ý b ; c thì rút gọn xong mới làm đc
b, \(a=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)
rồi thay vào biểu thức đã rút gọn nhé