K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2021

j vậy bn

 

4 tháng 3 2022

thử copy xem

10 tháng 5 2021

a) Ta có: Điểm K đối xứng với điểm F qua AC => FC=KC;  AF=AK 

=> ΔACF=ΔACK (c.c.c) => ^AFC=^AKC (2 góc tương ứng) 

Ta thấy tứ giác ABFC nội tiếp đường tròn tâm O => ^AFC=^ABC.

H là trực tâm của tam giác ABC => CH⊥AB (tại D)

=> ^HCB + ^ABC = 90 (1)

 Lại có AH⊥⊥BC => ^LHC + ^HCB = 90 (2)

Từ (1) và (2) => ^ABC=^LHC. Mà ^LHC + ^AHC = 180

=> ^ABC + ^AHC = 180. Do ^ABC=^AFC=^AKC (cmt) => ^AKC + ^AHC= 180

Xét tứ giác AHCK có: ^AKC + ^AHC =180 => Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn (đpcm).

b) AO cắt GI tại Q

Gọi giao điểm của AO và (O) là P = >^ACP=90 => ^CAP+^CPA=90 (*)

Thấy tứ giác ACPB nội tiếp đường tròn (O) => ^CPA=^ABC 

Mà ^ABC+^AHC=180=> ^CPA+^AHC=180 (3).

Ta có tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp (cmt) => ^KAI=^CHI

Lại có ΔACF=ΔACK => ^FAC=^KAC hay ^KAI=^GAI  => ^GAI=^CHI

Xét tứ giác AHGI: ^GAI=^GHI (=^CHI) (cmt) = >Tứ giác AHGI nội tiếp đường tròn

=> ^AIG+^AHG=180 hay ^AIG + ^AHC=180 (4)

Từ (3) và (4) => ^AIG=^CPA (*)

Từ (*) và (**) => ^CAP+^AIG=900hay ^IAQ+^AIQ=900 => ΔAIQ vuông tại Q

Vậy AO vuông góc với GI (đpcm).

10 tháng 5 2021

Sai đề kìa

  {1}Giải phương trình với tập xác định1.1Phương trình bậc nhấtVD:x – 45 = 01.2Phương trình bậc haiVD:x2 + x – 45 = 01.3Phương trình đa thức bậc 3 và 4VD:x3 - 3x2 + 3x - 1 = 01.4Phương trình mũVD:2 lũy thừa x = 41.5Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đốiVD:|x + 15| = 27 - x^2trị tuyệt đối của (x + 15) = 27 - x^21.6Phương trình có chứa logaritVD:log(x + 10) * (20 - x) = 0logarit cơ số 10 của (x + 10) * (20 - x)...
Đọc tiếp
  {1}Giải phương trình với tập xác định
  • 1.1Phương trình bậc nhất

    VD:x – 45 = 0

  • 1.2Phương trình bậc hai

    VD:x2 + x – 45 = 0

  • 1.3Phương trình đa thức bậc 3 và 4

    VD:x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0

  • 1.4Phương trình mũ

    VD:2 lũy thừa x = 4

  • 1.5Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đốiVD:|x + 15| = 27 - x^2

    trị tuyệt đối của (x + 15) = 27 - x^2

  • 1.6Phương trình có chứa logaritVD:log(x + 10) * (20 - x) = 0

    logarit cơ số 10 của (x + 10) * (20 - x) = 0

  • 1.7Phương trình lượng giác cơ bản(lời giải có thể chứa nghiệm tuần hoàn)VD:căn 2*sin((pi/4) + 2x) = căn của (6) /2

    Giải phương trình lượng giác sin(x) + cos(x) + 1 = 0

  • 1.8Phương trình với hàm lượng giác ngược

    VD:asin(x^2 + 2*x - 10) = 0

  • 1.9Phương trình có chứa dấu căn thứcVD:căn bậc hai của (x + 1) = x - 5

    (x + 1) * (x - 7) / căn bậc hai x = 0

  • 1.10Phương trình chứa nhiều hàm số cơ bản

    VD:((x+1)*(x+28)*(x+4)*(x-10)*(x-5))/(căn(x)*căn hai của (x-6))*log((x^2)-10) = 0

  • 1.11Phương trình vi phân bậc nhất và bậc hai

    VD:giải phương trình vi phân y'+x=0

  • {2}Phương trình có chứa đơn vị đo lường
    • VD:x giờ * 30m/phút = 3.6 kilomet

      20 m2 - 3 km2

  • {3}Phương trình có chứa hằng số toán học và vật lý
    • VD:e^x = 1/2

      Bốn phần ba pi bán kính mặt trời lũy thừa ba = x nhân với bốn phần năm pi bán kính trái đất mũ 3

  • {4}Hệ phương trình
    • 4.1Hệ phương trình tuyến tính

      VD:Hệ phuong trinh 2x - y = 4, 3y + x = 9

    • 4.2Hệ phương trình với bậc của tất cả biến số không quá 2

      VD:x2 + y = 1, x*y = 0

  • {5}Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
    • VD:khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = sin(x)
  • {6}Chuyển đổi tiền ngoại tệ
    • VD:tỷ giá hôm nay giữa USD và VND

      đổi 3USD + 1 euro thành đồng việt nam

      4 dola mỹ + 5 euro

  • {7}Phân tích thành thừa số
    • VD:phân tích 44 thành thừa số

      phân tích thành thừa số x^2 + x

  • {8}Tìm ước chung lớn nhất
    • VD:ước chung lớn nhất của 34 và 2
  • {9}Tìm bội chung nhỏ nhất
    • VD:bội chung nhỏ nhất của 34 và 10
  • {10}Tính trị tuyệt đối
    • VD:|-34|
  • {11}So sánh các số
    • VD:so sánh 5/29 va 2/15
  • {12}Khai triển biểu thức
    • VD:khai triển biểu thức (x + 1) * (x - 3)
  • {13}Rút gọn phân thức
    • VD:rút gọn biểu thức (x2 - 1) / (x + 1)
  • {14}Rút gọn biểu thức
    • VD:đơn giản biểu thức x2 - x2 + x + x + x
  • {15}Sắp xếp các số theo thứ tự tăng hoặc giảm dần
    • VD:sắp xếp theo thứ tự tăng dần 2, pi, 12, 3

      sắp xếp theo thứ tự giảm dần 2, pi, 12, 3

  • {16}Xác định số nguyên tố cùng nhau
    • VD:nguyên tố cùng nhau 34 và 5
  • {17}Xét dấu của biểu thức
    • VD:xét dấu của biểu thức 4x^2 - 3
  • {18}Biểu diễn đa thức dưới dạng bình phương
    • VD:biểu diễn dưới dạng bình phương x2 + 2x + 1
  • {19}Rút gọn các số hạng tương đương của tổng
    • VD:rút gọn x2 + x2 - 3a - 34a - 3c
  • {20}Tìm mẫu số chung
    • VD:tìm mẫu số chung 17/24 và 34/12

      tim mau so chung 4/z va 34/y

  • {21}Giải bất phương trình dựa trên tập xác định
    • 21.1Bất phương trình với phân thức hữu tỉ

      VD:(x + 3)/(x + 2) < (x + 4)/(x + 5)

    • 21.2Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

      VD:|x - 12| + x >= 28*|x|

    • 21.3Bất phương trình chứa các hàm số cơ bản

      VD:(|x| - |x + 1|) / log(x) > 0

  • {22}Tìm miền xác định của các hàm cơ bản và hàm phức hợp của chúng
    • VD:tìm miền xác định của hàm số asin(x^2 + 2*x - 3)

      tim mien xac dinh cua ham so can bac hai cua (|x| - 7*x) + arcsin(1/1000000*x)/(x2 - 16) + log(|x + 5| - 4) + (x - 1)/(x - 1) + (100000000 - x4)^(25*x)

  • {23}Tính đạo hàm của các hàm cơ bản
    • VD:tim dao ham cua ham so 2^x + x^5
  • {24}Tính tích phân các hàm cơ bản
    • 24.1Tích phân xác định

      VD:tích phân hàm số sinx từ 0 đến pi

    • 24.2Tích phân bất định

      VD:nguyên hàm hàm số sinx

  • {25}Tính giới hạn của hàm số
    • 25.1Giới hạn hai phíaVD:gioi han ham so (sinx)/x khi x tien den 3

      lim x->0 (1 + x)^(1/x)

    • 25.2Giới hạn một phíaVD:lim x->0+ |x|/x

      giới hạn bên trái của modun(x)/x khi x tiến đến 0

      gioi han cua modun(x)/x khi x tien den 0 tu ben trai

  • {26}Viết số
    • 26.1Số thập phân

      VD:3,14159 + 1,4

    • 26.2Phân số

      VD:3/2

    • 26.3Hỗn số

      VD:7 + 3/2

    • 26.4Các hằng số toán học và vật lýVD:pi

      e

      bán kính trái đất

      khối lượng riêng của nước

  • {27}Phần dư của phép chia
    • VD:phan du cua phep chia 24 cho 5
  • {28}Tính phần trăm
    • VD:20 phan tram cua 40
  • {29}Tính giá trị hàm số tại một điểm
    • VD:tinh gia tri ham so y = (x-1)sinx tai diem x = pi
  • {30}Giải toán tổ hợp
    • 30.1Giai thừa của một số

      VD:5 giai thừa

    • 30.2Chỉnh hợpVD:chỉnh hợp lặp chập 3 của 5 phần tử

      chỉnh hợp không lặp chập 3 của 5 phần tử

      hoán vị của 6 phần tử

      Hoán vị vòng quanh của 5 phần tử

    • 30.3Tổ hợp

      VD:tổ hợp chập 3 của 4 phần tử

  • {31}Trung bình cộng và trung bình nhân
    • VD:trung bình cộng của 45, 65, 23

      trung bình nhân 34 va 43

  • Các dạng toán tôi giải được

0
9 tháng 9 2017

1, C/m : a^3 + b^3 + c^3 ≥ a^2.căn (bc) + b^2.căn (ac) + c^2.căn (ab) 
Ta có : 2( a^3 + b^3 + c^3 ) = ( a^3 + b^3 + c^3 ) + ( a^3 + b^3 + c^3 ) 
≥ 3abc + a^3 + b^3 + c^3 ( BĐT Côsi ) 
= a^3 + abc + b^3 + abc + c^3 + abc ≥ 2.a^2.căn (bc) + 2.b^2.căn (ac) + 2.c^2.căn (ab) ( BĐT Côsi ) 
=> a^3 + b^3 + c^3 ≥ a^2.căn (bc) + b^2.căn (ac) + c^2.căn (ab) 
Dấu " = " xảy ra khi a = b = c. 


2, C/m : (a^2 + b^2 + c^2)(1/(a + b ) + 1/(b + c) +1/(a + c) ) ≥ (3/2)(a + b + c) ( 1 ) 
Áp dụng BĐT Bunhiacốpxki cho phân số ( :D ) ta được : 
(a^2 + b^2 + c^2)(1/(a + b ) + 1/(b + c) +1/(a + c) ) ≥ (a^2 + b^2 + c^2).[(1+1+1)^2/(a+b+b+c+a+c)] = (a^2 + b^2 + c^2) . 9/[2.(a+b+c)] 
(1) <=> (a^2 + b^2 + c^2) . 9/[2.(a+b+c)] ≥ (3/2)(a + b + c) 
<=> 3(a^2 + b^2 + c^2) ≥ (a + b + c)^2 
<=> a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab + bc + ca. 
BĐT cuối đúng nên => đpcm ! 
Dấu " = " xảy ra khi a = b = c. 


3, C/m : a^4 + b^4 + c^4 ≥ (a + b + c)abc 
Ta có : 2( a^4 + b^4 + c^4 ) = (a^4 + b^4 +c^4) + (a^4 + b^4 +c^4) 
≥ ( a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 ) + (a^4 + b^4 +c^4) = ( a^4 + b^2.c^2 ) + ( b^4 + c^2.a^2 ) + ( c^4 + a^2.b^2 ) 
≥ 2.a^2.bc + 2.b^2.ca + 2.c^2.ab ( BĐT Côsi ) 
= 2.abc(a + b + c) 
Do đó a^4 + b^4 + c^4 ≥ (a + b + c)abc 
Dấu " = " xảy ra khi a = b = c.