DK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
4
7 tháng 9 2018
Bài này mình làm vậy nè, nếu có sai thì thông cảm nha ><
Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 2016.2017.2018
4A = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) +...+ 2016.2017.2018.(2019-2015)
4A = (1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 +...+ 2016.2017.2018.2019) - (0.1.2.3 + 1.2.3.4 + 2.3.4.5 +...+ 2015.2016.2017.2018)
4A = 2016.2017.2018.2019 - 0.1.2.3
A = \(\frac{\text{2016.2017.2018.2019}}{4}\)= 504.2017.2018.2019
A
25 tháng 8 2021
\( S =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1} {2019}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}\right) \)
\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1009}\right)\)
\(\(\Rightarrow S=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+...+\frac{1}{2019}\) \(\Rightarrow S=P\)\)
25 tháng 8 2021
\(B=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{1}{2018}\)
\(B=1+\left(\frac{2017}{2}+1\right)+\left(\frac{2016}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2018}+1\right)\)
\(B=\frac{2019}{2019}+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+...+\frac{2019}{2018}\)
\(B=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
ta có \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}}{2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)}=\frac{1}{2019}\)
KT
1
24 tháng 5 2018
Thừa số tổng quát: Với \(n\in N\circledast\)
\(\dfrac{1}{n^3}< \dfrac{1}{n^3-n}=\dfrac{1}{n\left(n^2-1\right)}=\dfrac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)
Thay vào bài toán:
\(a< \dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{2016.2017.2018}+\dfrac{1}{2017.2018.2019}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2016.2017}-\dfrac{1}{2017.2018}+\dfrac{1}{2017.2018}-\dfrac{1}{2018.2019}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2.2018.2019}< \dfrac{1}{4}\Leftrightarrow a< \dfrac{1}{4}\)
DV
0
DV
0
K
31 tháng 8 2018
\(\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)\times\frac{2017}{2018}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)\times\frac{2017}{2018}\)
\(=\left[\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)\right]\times\frac{2017}{2018}\)
\(=\left[\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\right)\right]\times\frac{2017}{2018}\)
\(=\left[2-1\right]\times\frac{2017}{2018}\)
\(=1\times\frac{2017}{2018}\)
\(=\frac{2017}{2018}\)
31 tháng 8 2018
\(\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)\cdot\frac{2017}{2018}-\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)\cdot\frac{2017}{2018}\)
\(=\frac{2017}{2018}\cdot\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}+\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)\)
\(=\frac{2017}{2018}.\left(2+-1\right)\)
\(=\frac{2017}{2018}.1=\frac{2017}{2018}\)