K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
7 tháng 6 2018
11x^2-490x-3000=0
<=> 11x^2+60x-550x-3000=0
<=> 11x(x-50)-60(x-50)=0
<=> (x-50)(11x-60)=0
<=> x=50 hoặc x=60/11
PQ
3
LH
8 tháng 5 2020
Bài này giải theo cách lớp 9 thì thực sự bó tay.
Đặt x = y - 2/3
\(x^3+2x^2-23x+8=0\)
\(\left(y-\frac{2}{3}\right)^3+2\left(y-\frac{2}{3}\right)^2-23\left(y-\frac{2}{3}\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow y^3-2y^2+\frac{4}{3}y-\frac{8}{27}+2y^2-\frac{8}{3}y+\frac{8}{9}-23y+\frac{46}{3}+8=0\)
\(\Leftrightarrow y^3-\frac{73}{3}y+\frac{646}{27}=0\) (1)
Đặt \(a=\sqrt{-\frac{4}{3}.\frac{-73}{3}}=\frac{2\sqrt{73}}{3}\)
Đặt \(y=a.\cos t\)
với \(0\le t\le\pi\)
Thay vào (1), ta có:
\(a^3\cos^3t-\frac{73}{3}a\cos t=-\frac{646}{27}\)
\(\Leftrightarrow\frac{292}{9}.\frac{2\sqrt{73}}{3}\cos^3t-\frac{73}{3}.\frac{2\sqrt{73}}{3}\cos t=-\frac{646}{27}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{73}{3}.\frac{2\sqrt{73}}{3}\left(-\frac{4}{3}\cos^3t+\cos t\right)=-\frac{646}{27}\)
\(\Leftrightarrow146\sqrt{73}\left(4\cos^3t-3\cos t\right)=646\)
\(\Leftrightarrow146\sqrt{73}.\cos\left(3t\right)=646\)
\(\cos\left(3t\right)=\frac{323\sqrt{73}}{5329}\)
\(t=\frac{\pm arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}+\frac{2k\pi}{3}\left(k\in Z\right)\)
Vì \(0\le t\le\pi\)
\(\Rightarrow t=\frac{arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}\) hoặc \(t=\frac{arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}+\frac{2\pi}{3}\)hoặc \(t=\frac{-arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}+\frac{2\pi}{3}\)
\(x=y+\frac{2}{3}=-\frac{73}{3}\cos t+\frac{2}{3}\)
Vậy nghiệm của pt là
\(\left\{-\frac{73}{3}\cos\frac{arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}+\frac{2}{3};-\frac{73}{3}\cos\left(\frac{arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}+\frac{2\pi}{3}\right)+\frac{2}{3};-\frac{73}{3}\cos\left(\frac{-arccos\left(\frac{323\sqrt{73}}{5329}\right)}{3}+\frac{2\pi}{3}\right)+\frac{2}{3}\right\}\)
Các góc đều ở chế độ radian (Hàm arccos trong casio là cos-1)
***P/S: giải theo lớp 9 thì chịu
LH
8 tháng 5 2020
Nhầm: Đổi \(-\frac{73}{3}\) thành \(\frac{2\sqrt{73}}{3}\)mới đúng
LT
2
29 tháng 5 2019
\(\sqrt{4x-8}-\sqrt{x-2}=2.\)
ĐK \(x\ge2\)
PT<=> \(2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=2\)
<=> \(\sqrt{x-2}=2\)
<=> x-2=4
<=> x=6 (t/m)
Vậ pt có nghiệm x=6
TH
0
7 tháng 10 2021
Đk: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow4\left(2\sqrt{x-1}-1\right)+\left(4x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(4x-5\right)}{2\sqrt{x-1}+1}+\left(4x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(\dfrac{4}{2\sqrt{x-1}+1}+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)(Dễ thấy ngoặc to lớn hơn 0 với \(x\ge1\))
5 tháng 8 2021
22,
1, Đặt √(3-√5) = A
=> √2A=√(6-2√5)
=> √2A=√(5-2√5+1)
=> √2A=|√5 -1|
=> A=\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\text{√2}}\)
=> A= \(\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\)
2, Đặt √(7+3√5) = B
=> √2B=√(14+6√5)
=> √2B=√(9+2√45+5)
=> √2B=|3+√5|
=> B= \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)
=> B= \(\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2}\)
3,
Đặt √(9+√17) - √(9-√17) -\(\sqrt{2}\)=C
=> √2C=√(18+2√17) - √(18-2√17) -\(2\)
=> √2C=√(17+2√17+1) - √(17-2√17+1) -\(2\)
=> √2C=√17+1- √17+1 -\(2\)
=> √2C=0
=> C=0
26,
|3-2x|=2\(\sqrt{5}\)
TH1: 3-2x ≥ 0 ⇔ x≤\(\dfrac{-3}{2}\)
3-2x=2\(\sqrt{5}\)
-2x=2\(\sqrt{5}\) -3
x=\(\dfrac{3-2\sqrt{5}}{2}\) (KTMĐK)
TH2: 3-2x < 0 ⇔ x>\(\dfrac{-3}{2}\)
3-2x=-2\(\sqrt{5}\)
-2x=-2√5 -3
x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\) (TMĐK)
Vậy x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\)
6 tháng 8 2021
2, \(\sqrt{x^2}\)=12 ⇔ |x|=12 ⇔ x=12, -12
3, \(\sqrt{x^2-2x+1}\)=7
⇔ |x-1|=7
TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1
x-1=7 ⇔ x=8 (TMĐK)
TH2: x-1<0 ⇔ x<1
x-1=-7 ⇔ x=-6 (TMĐK)
Vậy x=8, -6
4, \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)=x+3
⇔ |x-1|=x+3
TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1
x-1=x+3 ⇔ 0x=4 (KTM)
TH2: x-1<0 ⇔ x<1
x-1=-x-3 ⇔ 2x=-2 ⇔x=-1 (TMĐK)
Vậy x=-1
LN
4