Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) (gt)
AB = BE (gt)
BD chung
⇒\(\Delta\)ABD = \(\Delta\) EBD (c-g-c)
⇒AD = DE
⇒ \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) = 900
\(\widehat{DEC}\) = 1800 - 900 = 900
Xét tam giác ADI và tam giác EDC có:
\(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{DEC}\) = 900 (cmt)
AD = DE (cmt)
AI = EC (gt)
⇒ \(\Delta\)ADI = \(\Delta\)EDC (c-g-c)
⇒ D1 = D4
Mà D2 + D3 + D4 = 1800
⇒ D1 + D2 + D3 = 1800
⇒ \(\widehat{IDE}\) = 1800
⇒ I;D;E thẳng hàng (đpcm)
Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠ABD = ∠EBD
Xét ∆ABD và ∆EBD có:
AB = BE (gt)
∠ABD = ∠EBD (cmt)
BD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆EBD (c-g-c)
⇒ ∠BAD = ∠BED = 90⁰ (hai góc tương ứng)
⇒ DE ⊥ BC
Do AI = EC (gt)
AB = BE (gt)
⇒ BI = AI + AB = BE + EC = BC
∆BCI có:
BI = BC (cmt)
⇒ ∆BCI cân tại B
Mà BD là tia phân giác của ∠ABC
⇒ BD là tia phân giác của ∠IBC
⇒ BD là đường cao của ∆BCI
Lại có:
CA ⊥ AB (∆ABC vuông tại A)
CA ⊥ BI
⇒ CA là đường cao thứ hai của ∆BCI
⇒ ID là đường cao thứ ba của ∆BCI
⇒ ID ⊥ BC
Mà DE ⊥ BC (cmt)
⇒ I, D, E thẳng hàng
Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta DBE:\)
BD chung.
BE = BC (gt).
\(\widehat{CBD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác\(\widehat{B}\)).
\(\Rightarrow\) \(\Delta DBC=\Delta DBE\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow DC=DE\) ( cạnh tương ứng).
Tự vẽ hình được nha bạn ^^.
a, Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BD
=> MB = MD = BD: 2
Xét tam giác ADM và tam giác ABM:
AM: Cạnh chung
AB = AD
MB = MD ( chứng minh trên )
Do đó: \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.c.c\right)\)
Phần b sai đề, vì phần c có liên quan đến phần b mà phần b sai đề => phần c cũng sai đề
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Xét 2 tam giác ABM và ADM có
AB = AD
BM = DM => tam giác ABM = tam giác ADM (c.c.c)
Cạnh AM chung
=> A1 = A2
B1 = D1
M1 = M2
Vì M1 kề bù với M2
=> M1 + M2 = 180
=>2 M1 = 180
=> M1 = 90
=< M2 = 90
Vì M1 kề bù vs M4
M2 kề bù vs M3
=> M1 + M4 = M2 + M3 = 180
Mà M1 = M2 = 90
=> M4 = 180 - 90 = 90
M3 = 180 - 90 = 90
=> M3 = M4
Xét 2 tam giác KMD và KMB có :
M3 = M4
BM = DM => tam giác KMD = tam giác KMB (c.g.c)
MK là cạnh chung
=> BK = DK
Xét 2 tam giác ABK và ADK có :
AB = AD
BK = DK => tam giác ABK = ADK (c.c.c)
AK là cạnh chung
b) Đợi tý , tớ suy nghĩ đã
theo tớ , đề câu a phải là :
AM cắt cạnh BC tại K.Chứng minh tam giác ABK=tam giác ADK
