K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+bi%E1%BB%83u+th%E1%BB%A9c:+M+=+5+++52+++53+++...+++580.+Ch%E1%BB%A9ng+t%E1%BB%8F+r%E1%BA%B1ng:a.+M+chia+h%E1%BA%BFt+cho+6b.+M+kh%C3%B4ng+ph%E1%BA%A3i+l%C3%A0+s%E1%BB%91+ch%C3%ADnh+ph%C6%B0%C6%A1ng&id=83560

15 tháng 4 2019

Ta có: \(M=5+5^2+5^3+...+5^{80}\)

\(5M=5^2+5^3+5^4+...+5^{81}\)

\(5M-M=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{81}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{80}\right)\)

\(4M=5^{81}-5\)

\(M=\frac{5^{81}-5}{4}\)

\(\Rightarrow M\)ko phải là số chính phương

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 12 2022

Lời giải:

$A=9^2+9^3+9^4+...+9^{2014}$

$9A=9^3+9^4+9^5+...+9^{2015}$

$\Rightarrow 9A-A=9^{2015}-9^2$

$\Rightarrow 8A=9^{2015}-81$

$\Rightarrow 8A+81=9^{2015}=(3^2)^{2015}=(3^{2015})^2$ là số chính phương.

15 tháng 2 2016

A=3+32+33+34+...+320

3A = 32+33+34+...+321

3A-A = 321-3

2A = 321-3

A=\(\frac{3^{21}-3}{2}\)

A=5230176600

Mà A tận cùng bằng 0

=> A là số chính phương