Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp mik nhanh câu c dc khum ạ
2 câu kia mik xong r
cảm ơn các bạn
Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD
Xét tứ giác ACDB có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ACDB là hình bình hành
Hình bình hành ACDB có \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ACDB là hình chữ nhật
Suy ra: BC=AD
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
ta co
AM=1/2BC (gt)
BM=1/2BC ( M la trung diem BC)
-> AM=BM=> tam giac ABM can tai M-> goc ABM= goc BAM
cmtt tam giac AMC can tai M-> goc MAC=gocMCA
xet tam giac ABC ta co
A+B+C=180 ( tong 3 goc trong tam giac)
ma goc A= goc BAM+MAC ; goc ABM= goc MAB, goc ACM= goc MAC
BAM+MAC+MAB+MAC=180
2BAM+2MAC=180
2(BAM+MAC)=180
2.BAC=180
BAC=180:2=90
->tam giac ABC vuong tai A
ta có M là trung điểm của BC ; AM = \(\frac{1}{2}.BC\)
=>\(\Delta\)ABM cân tại M và \(\Delta\)ACM cân tại M
=> góc ABM= góc BAM=\(\frac{180^o-\text{góc }AMB}{2}\) (định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
và góc ACM= góc CAM=\(\frac{180^o-\text{góc }AMC}{2}\left(\text{định lí tổng 3 góc của 1 tam giác}\right)\)
=> góc BAM+CAM=\(\frac{180^o-\text{ góc }AMB}{2}+\frac{180^o-\text{góc }AMC}{2}=\frac{360^o-\text{góc }AMB-\text{góc }AMC}{2}\)
\(=\frac{360^o-\left(\text{góc AMB+góc AMC}\right)}{2}=\frac{360^o-180^o\left(\text{góc AMB kề bù với góc AMC}\right)}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
suy ra tam giác ABC vuông tại A
\(AM=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow\)\(AM=MB=MC\)
\(\Delta MBA\)cân tại \(M\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAB}=\widehat{B}\) (1)
\(\Delta MAC\) cân tại \(M\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAC}=\widehat{C}\) (2)
Lấy (1) + (2) theo vế ta được:
\(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{BAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Delta ABC\) có: \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAC}=90^0\)
Vậy \(\Delta ABC\)\(\perp\)\(A\)
