Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi M là trung điểm BC. Lấy điểm D sao cho O là trung điểm CD
Xét ΔΔ BCD có :
M là trung điểm BC, O là trung điểm CD => OM là đường trung bình của ΔΔ BCD
OM=\(\dfrac{1}{2}\)DB và OM // DB
mà OM ⊥ BC ( OM là đường trung trực của BC => DB⊥BC
mà AH ⊥ BC ( AH là đường cao của ΔABCΔABC ) => AH // DB
Xét ΔABH và ΔBAD có :
\(\widehat{HAB}\)= \(\widehat{DBA}\)( 2 góc so le trong do AH // DB )
AB : cạnh chung
\(\widehat{ABH}\)= \(\widehat{BAD}\)( 2 góc so le trong do AH // DB )
= > ΔABH= ΔBAD ( g-c-g )
=> AH = BD ( 2 cạnh tương ứng)
mà OM=\(\dfrac{1}{2}\) DB => OM=\(\dfrac{1}{2}\)AH
=> AH = 2 OM ( đpcm )
b) Gọi G' là giao điểm của AM và OH, P là trung điểm G'H, Q là trung điểm G'A
Xét Δ AG'H có :
P là trung điểm G'H
Q là trung điểm G'A
=> PQ là đường trung bình của AG'H
=> PQ=1/2AH và PQ // AH
Do PQ = 1/ 2AH mà OM=1/2
=> PQ = OM
Do AH // OM ( cùng ⊥BC⊥BC ) mà PQ // AH
=> PQ // OM
Xét ΔPQG′ và ΔOMG′ có
\(\widehat{PQG'}\)= \(\widehat{OMG'}\)( 2 góc so le trong do PQ // OM)
PQ = OM (c/m trên )
\(\widehat{PQG'}\)= \(\widehat{MOG'}\) ( 2 góc so le trong do PQ //OM )
=> ΔPQG′ = ΔOMG′ (g.c.g )
=> G'Q = G'M và G'P = G'O
Ta có:
G'Q = G'M mà G′Q=\(\dfrac{1}{2}\)G′A( Q là trung điểm G'A )
=> G′M=\(\dfrac{1}{2}\)G′A mà G'M + G'A = AM
=> G′A=\(\dfrac{2}{3}\) mà AM là trung tuyến của ΔABC
=> G' là trọng tâm của ΔABC ,mà G là trọng tâm của ΔABC
=> G′≡ GG′≡ G
mà G′ ∈ OH =>G ∈ OH
=> O, H, G thẳng hàng ( đpcm )
Bn ơi cho mk hỏi tí nhá, lỡ điểm D ko nằm trên AB thì sao.
Câu 3:
a: Ta có: ΔABC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=>D là trung điểm của AB
Ta có: ΔACB cân tại C
mà CE là đường phân giác
nênCE vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=>E là trung điểm của AC
b: Xét ΔOAB có
OE là đường cao
OE là đường trung tuyến
Do đó: ΔOAB cân tại O
=>OA=OB(1)
Xét ΔOAC có
OD là đường cao
OD là đường trung tuyến
Do đó: ΔOAC cân tại O
=>OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA=OB=OC
c: Xét ΔAOB và ΔAOC có
AO chung
OB=OC
AB=AC
Do đó: ΔAOB=ΔAOC
Suy ra: \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\left(3\right)\)
Xét ΔBOA và ΔBOC có
BO chung
OA=OC
BA=BC
Do đó: ΔBOA=ΔBOC
Suy ra: \(\widehat{BOA}=\widehat{BOC}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
Câu 3:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot1+a+4=4-10-b\\2-a+4=25-25-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-6-4-2=-12\\-a+b=-6\end{matrix}\right.\)
=>a=-3; b=-9
Hình vẽ theo số đo nên mk k vẽ nữa mà bn tự lấy thước đo góc mà vẽ nhé!
a) Ta có: \(\widehat{AMy}+\widehat{AMx}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMx}=30^o=\widehat{BMy}\) (đối đỉnh)
b) \(\widehat{AOy}+ \widehat{BOy}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow40^o+\widehat{BOy}=60^o\Rightarrow\widehat{BOy}=20^o\)
Khi đó: \(\widehat{BOx}=160^o\) (áp dụng tc kb)
c) Vì \(\widehat{AOy}\ne\widehat{BOy}\left(40^o\ne20^o\right)\)
nên Oy k phải là tia pg của \(\widehat{AOB}.\)
d) Tên các tam giác trong hình vẽ là: \(\Delta AOM;\Delta BOM.\)
Câu1
1-?
2-b
3-? ko có hình :))
4-c
5-d
6-a
Giải
gọi ba cạnh của tam giác là a,b,c
theo đầu bài ta có: a/2, b/5 và c/9, c-a=14m
áp dụng tinh chất của dãy tỉ số bằng nhau
a/2=b/5=c/9=a-c/9-2=14/7=2
=> a= 2.2=4
=>b=2.5=10
=>c=2.9=18
Vậy các cạnh của tam giác lần lượt là 4;10;18.
4.
a)
xét tam giac BEA và tam giác BEM
BE: cạnh chung
góc B1= góc B2 (gt)
BM = BA (gt)
=> tam giác BEA = tam giác BEM
b)
EM vuông góc với BC ( hai góc tương ứng
c)
tam giác ABC có góc A=90 độ => góc B+ góc C = 90 độ
tam giác MEC có góc M=90 độ => góc E+ goc C = 90 độ
=> góc ABC = góc MEC
Câu 4:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(BEA\) và \(BEM\) có:
\(BA=BM\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\) (vì \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Cạnh BE chung
=> \(\Delta BEA=\Delta BEM\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta BEA=\Delta BEM.\)
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{BME}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAE}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BME}=90^0.\)
=> \(EM\perp BM\)
Hay \(EM\perp BC.\)
Chúc bạn học tốt!
sai ở chỗ này: cách 2
CD = OD-OC = 3\(\sqrt{2}\)- \(\sqrt{2}\) = \(\sqrt{2}\)(3-1) = 2\(\sqrt{2}\) nhe bn gái IQ cao của t
cách2: cx rất hay, nó khai thác tối đa tam giác vuông cân, rất,rất iq
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Một ô tô từ A đến B mất 6 giờ , từ B đến A mất 4,5 giờ .Tính quãng đường AB biết vận tốc ô tô lúc về hơn lúc đi là 12km/h
Sorry !! Vừa nãy máy bị đơ thông cảm