Question

[Phamkhalam]

Cho tam giác ABC  có 3 góc nhọn.  Vẽ trung tuyen AM.  Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D Sao cho MD = MA

a) c/m:tam giác ABM = tam giác DCM

b) c/m: AB//CD

C)  vẽ CF vuông góc AB tại F.  C/m: CF vuông góc CD tại C

d) vẽ BE vuông góc AC tại E. BE cắt CF tại H. c/m: góc BHF = góc BDC

Answer 1

[phongth04a ha]

Hình bạn Tự vẽ nha!!!

a, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCM\)

có AM=MD(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)

BM=MC(gt)

Từ 3 điều trên => 2 tam giác Trên bằng Nhau

b, Vì \(\Delta ABM\) = \(\Delta DCM\)(câu a)

=> \(\widehat{ABM=}\widehat{MCD}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

Từ 2 điều trên Ta được \(AB//CD\)

c, Xét \(\Delta BFC\) vuông tại \(\widehat{BFC}=90^o\)(gt)

=> \(\widehat{BCF}+\widehat{FBC}=90^o\)(tính chất tam giác vuông)

Mà \(\widehat{FBC}=\widehat{BCD}\)(câu b)

Từ 2 điều trên ta được \(\widehat{BCF}+\widehat{BCD}=90^o=>\widehat{FCD}=90^o\)

Hay \(CF\perp CD\)tại C

Còn câu d thì mình có việc thì để sau nhé!!!

Chúc bạn Hk ttoto!!@@