K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2018

Câu hỏi của Clash Of Clans - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé !

24 tháng 11 2018

Đặt UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = d

=> 2n - 1 chia hết cho d ; 9n + 4 chia hết cho d

=> 9 ( 2n - 1 ) chia hết cho d ; 2 ( 9n + 4 ) chia hết cho d

=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d

=> 18n - 9 - 18n - 8 chia hết cho d

=> - 15 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( -15 ) = { -15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

Mà d lớn nhất => d = 15

Vậy UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = 15

18 tháng 2 2017

Gọi ƯCLN( 2n - 1 ; 9n + 4 ) là d

=> 2n - 1 chia hết cho d => 9( 2n - 1 ) chia hết cho d => 18n - 9 chia hết cho d

     9n + 4 chia hết cho d => 2( 9n + 4 ) chia hết cho d => 18n + 8 chia hết cho d

=> ( 18n - 9 ) - ( 18n + 8 ) chia hết cho d

=>          1 chia hết cho d

=> d thuộc { -1 ; 1 }

=> ƯCLN( 2n - 1 ; 9n + 4 ) là 1

18 tháng 2 2017

Gọi d là ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) 

=> 2n - 1 ⋮ d và 9n + 4 ⋮ d

=> 9(2n - 1) ⋮ d và 2(9n + 4) ⋮ d

=> 18n - 9 ⋮ d và 18n + 8 ⋮ d

=> (18n + 8) - (18n - 9) ⋮ d

=> 17 ⋮ d => d = 17

Vậy ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 17

6 tháng 8 2016

Gọi d = ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) (d thuộc N*)

=> 2n - 1 chia hết cho d; 9n + 4 chia hết cho d

=> 9.(2n - 1) chia hết cho d; 2.(9n + 4) chia hết cho d

=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d

=> (18n + 8) - (18n - 9) chia hết cho d

=> 18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d

=> 17 chia hết cho d

\(d\in\)N* => \(d\in\left\{1;17\right\}\)

+ Với d = 17 thì 2n - 1 chia hết cho 17; 9n + 4 chia hết cho 17

=> 2n - 1 + 17 chia hết cho 17; 9n + 4 + 68 chia hết cho 17

=> 2n + 16 chia hết cho 17; 9n + 72 chia hết cho 17

=> 2.(n + 8) chia hết cho 17; 9.(n + 8) chia hết cho 17

Do (2;17)=1; (9;17)=1 => n + 8 chia hết cho 17

=> n = 17k + 9 (k thuộc N)

Vậy với \(n\ne17k+9\)(k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 1

Với n = 17k + 9 (k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 17

15 tháng 1 2016

gọi ƯC(2n-1 và 9n+4) =d suy ra 2n-1 chia hết cho d ; 9n+4 chia hết cho d

suy ra : (9n+4)-(2n-1) chia hết cho d

suy ra 2.(9n+4)-9.(2n-1) chia hết cho d

suy ra (18n+8)-(18n-9) chia hết cho d

suy ra 17 chia hết cho d ;suy ra d thuộc tập hợp 1;17(chỗ này bạn dùng kí hiệu nhé )

ta có 2n-1 chia hết cho 17 suy ra 2n-18 chia hết cho 17 

suy ra 2.(n-9) chia hết cho 17 

suy ra n-9 chia hết cho 17 

suy ra n=17.k+9(k thuộc N)

+nếu n=17k+9 thì 2n-1 chia hết cho 17;9n+4=9.(17k+9)+4=bội 17+85 chia hết cho 17 

do đó (2n-1;9n+4)=17

+nếu n khác 17k+9 thì 2n-1 ko chia hết cho 17 suy ra (2n-1;9n+4)=1

tick cho mình nhé!thank you very much

 

15 tháng 1 2016

http://pitago.vn/question/tim-ucln-cua-2n-1-va-9n-4-n-in-n-4641.html

 

19 tháng 4 2020

Gọi d là ƯC(2n - 1; 9n + 4)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-1⋮d\\9n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9\left(2n-1\right)⋮d\\2\left(9n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}18n-9⋮d\\18n+8⋮d\end{cases}}}}\)

=> ( 18n - 9 ) - ( 18n + 8 ) chia hết cho d

=> 18n - 9 - 18 - 8 chia hết cho d

=> ( 18n - 18n ) - ( 9 - 8 ) chia hết cho d

=> 0 - 1 chia hết cho d

=> -1 chia hết cho d

=> d = 1 hoặc d = -1

=> ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 1

19 tháng 4 2020

Gọi UCLN của ( 2n-1;9n+4) là A

Ta có: \(2n-1⋮A\)\(\Rightarrow\)\(9\left(2n-1\right)⋮A\)\(\Leftrightarrow\)\(18n-9⋮A\)(1)

\(9n+4⋮A\)\(\Rightarrow2\left(9n+4\right)⋮A\Leftrightarrow18n+8⋮A\)(2)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(18n+8\right)-\left(18n-9\right)⋮A\)

\(\Leftrightarrow17⋮A\)

\(\Rightarrowđpcm\)