Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em có thể tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.
Gọi MNPQ là hình chữ nhật thỏa mãn điều kiện đề bài. Gọi O là tâm hình chữ nhật MNPQ.
Gọi E, F, D, G lần lượt là trung điểm của QM, PN, AH và BC. Khi đó O là trung điểm EF.
Gọi F' là giao điểm của PN và CD. Áp dụng định lý Talet ta có:
\(\frac{PF'}{AD}=\frac{FC}{CD}=\frac{F'N}{DH}\) mà AD = DH nên PF' = F'N hay F' là trung điểm của PN. Vậy F' trùng F hay F thuộc DC. Tương tự E thuộc DB.
Gọi O' là giao điểm của EF với DG. Áp dụng định lý Ta let ta có:
\(\frac{EO'}{BG}=\frac{DO'}{DG}=\frac{O'F}{GC}\) mà BG = GC nên EO' = O'F hay O' là trung điểm EF.
Từ đó suy ra O' trùng O hay O thuộc DG. Do A, B, C cố định nên DG cố định,.
Vậy tâm hình chữ nhật luôn nằm trên đoạn thẳng DG.
a) Hai đường thẳng song song với đường thẳng a và cách đường thẳng a một khoảng là 2cm.
b) Đường tròn O B C 2 với O là trung điểm của BC
c) Đường thẳng trung trực của đoạn BC trừ trung điểm BC.
Tam giác ABC có đáy BC cố định, diện tích không đổi nên chiều cao AH không đổi vì thế đỉnh A chuyển động trên một đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng h không đổi.
Vậy trọng tâm G của tam giác chạy trên đường thẳng song song BC và cách BC một khoảng h/3.