Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là giao của AC và BD
=>O là trung điểm chung của AC và BD
a: Xét ΔOFD vuông tại F và ΔOGA vuông tại G có
OD=OA
góc AOD chung
Do đó: ΔOFD=ΔOGA
=>góc OAG=góc ODF và OF=OG
Xét ΔOEC vuôg tại E và ΔOHB vuông tại H có
OC=OB
góc EOC chung
Do đó: ΔOEC=ΔOHB
=>OE=OH; góc OCE=góc OBH
Xét ΔOAD có OF/OA=OG/OD
nên FG//AD và FG/AD=OF/OA
=>góc OFG=góc OAD=góc OBC=góc OCB=góc OGF
Xét ΔOBC có OE/OB=OH/OC
nên EH//BC và EH/BC=OE/OB
=>góc OEH=góc OHE=góc OBC=góc ODA=góc OGF=góc OFG
Xét ΔFAD vuông tại F và ΔEBC vuông tại E có
AD=BC
góc FAD=góc EBC
Do đó: ΔFAD=ΔEBC
=>FD=EC
Xét tứ giác FGDA có FG//DA; góc FAD=góc GDA
nên FGDA là hình thang cân
=>FA=GD
=>góc DFG=góc FAD
EH//BC
nên góc CEH=góc ECB=góc FDA=góc DFG
=>ΔCEH=ΔFDG
=>FG=EH
=>FG/AD=EH/BC
=>OF/OA=OE/OB
=>OF=OE và FE//AB//CD
Xét tứ giác CEFD có
FE//CD
FC=ED
Do đó: CEFD là hình thang cân
b: EF//AB
nên EF vuông góc với BC
=>EF vuông góc với FG
=>FEHG là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AEDC có
AE//DC
AE=DC
Do đó: AEDC là hình bình hành
Suy ra: AC//DE và AC=DE
Xét tứ giác ACFD có
AD//CF
AD=CF
Do đó: ACFD là hình bình hành
Suy rA: AC//FD và AC=FD
Ta có: AC//ED
AC//FD
mà FD,ED có điểm chung là D
nên F,D,E thẳng hàng
mà DE=DF
nên D là trung điểm của EF
hay E và F đối xứng với nhau qua D
b: Xét tứ giác BPHQ có
\(\widehat{BQH}=\widehat{BPH}=\widehat{PBQ}=90^0\)
Do đó:BPHQ là hình chữ nhật
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
a: Xét tứ giác ADKE có
AE//DK
AE=DK
góc EAD=90 độ
=>ADKE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
=>AECK là hình bình hành
=>AK//EC
=>AK vuông góc DM
