ZV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
8
9 tháng 6 2016
1/2*3+1/3*4+1/4*5 + 1/5*6 + .... + 1/99 * 100
= 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +..... + 1/99 - 1/100
= 1/2 - 1/100
= 49/100 nha bạn !
9 tháng 6 2016
1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+....+1/99x100
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+....+1/99-1/100
=1/2-1/100=49/100
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 7 2021
a) \(5+9+13+...+1997+2001\)
Đây là tổng các số hạng cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(4\)đơn vị.
Tổng trên có số số hạng là: \(\left(2001-5\right)\div4+1=500\)(số hạng)
Giá trị của tổng trên là:
\(\left(2001+5\right)\times500\div2=5001500\)
b) \(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+99\times100\)
\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+99\times100\times\left(101-98\right)\)
\(=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+3\times4\times5-2\times3\times4+...+99\times100\times101-98\times99\times100\)
\(=99\times100\times101\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{99\times100\times101}{3}=333300\)
7 tháng 6 2015
Từ 1 đến 999 có : (999-1) :2 +1=500 ( số)
Vậy 1+3+5+...+999 = ( 999+1) x 500:2 = 250000
Từ 2 đến 100 có : ( 100-2) :2 +1= 50 ( số)
Vậy 2+4+6+....+ 100+ 2+4+6+100= ( 100+2)x50:2 x2= 5100
Từ 1 đến 99 có : ( 99-1) :2 +1 = 50 ( số)
Vậy 1+3+5+...+ 99 = (99+1) x50 :2 = 2500
Vậy 1+3+5+...+999+2+4+6+...+100+1+3+5+...+99+2+4+6+...+100 = 250000+5100+2500=257600
Đáp số : 257600
NM
tính nhanh (2/3+3/4+5/6+...+99/100).(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+1/3+...+99/100).(2/3+2/4+...+98/99)
0
P
6
1 tháng 5 2017
\(E=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100+101\)
\(E=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+...+\left(99-100\right)+101\)(Có 50 cặp)
\(E=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+101\)(Có 50 số -1)
\(E=\left(-1\right).50+101\)
\(E=\left(-50\right)+101\)
\(E=51\)
7 tháng 6 2015
= (1+3+5+7+9)+(2+4+6+8+10)+(1+3+5+7+9+...+99)+(2+4+6+8+...+100)+(1+3+5+7+9+...+999)+(2+4+6+8+...+1000)
Gọi tên các dãy theo thứ tự sắp xếp là: A;B;C;D;E;F
Số các số hạng của dãy số A là: (9-1):1+1=5 số hạng
Tổng của dãy số A là: (1+9)x5:2= 25
Số các số hạng của dãy số B là: (10-2):2+1=5 số hạng
Tổng của dãy số B là: (2+10)x5:2=30
Số các số hạng của dãy số C là: (99-1):2+1=45 số hạng
Tổng của dãy số C là: (1+99)x45:2=2250
Số các số hạng của dãy số D là: (100-2):2+1=45 số hạng
Tổng của dãy số D là: (2+100)x45:2=2295
Số các số hạng của dãy số E là: (999-1):2+1=500 số hạng
Tổng của dãy số E là: (1+999)x500:2=250000
Số các số hạng của dãy số F là: (1000-2):2+1=500 số hạng
Tổng của dãy số F là: (2+1000)x500:2=250500
Tổng trên là: 25+30+2250+2295+250000+250500=505100
Đ/S: 505100
2 tháng 6 2018
a) \(A=98+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\)(có 98 phân số nên ta cộng 1 vào mỗi phân số)
\(A=\left(\frac{1}{2}+1\right)+\left(\frac{1}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(A=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{100}{99}\)
Và \(B=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{100}{99}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{100}{99}}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{100}{99}}=1\)
b) \(A=2018+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\)(có 2018 phân số nên ta cộng 1 vào mỗi phân số)
\(A=\left(\frac{1}{2}+1\right)+\left(\frac{1}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2019}+1\right)\)
\(A=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{2020}{2019}\)
Và \(B=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{2020}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{2020}{2019}}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+...+\frac{2020}{2019}}=1\)
c) \(A=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}\)
\(A=99+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}\)(có 98 phân số nên ta cộng 1 vào từng phân số)
\(A=\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{97}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{99}+1\right)+1\)
\(A=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+1\)
\(A=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
Và \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}=100\)
DL
2 tháng 6 2018
a)\(B=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}+...+\frac{100}{99}\)
\(B=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow B=98+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}\)
\(\Rightarrow A:B=\frac{A}{B}=\frac{98+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}}{98+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}}=1.\)
Vậy \(A:B=1.\)
b)\(B=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2019}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\right)\)
\(\Rightarrow B=2018+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow A:B=\frac{A}{B}=\frac{2018+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}}{2018+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}}=1.\)
Vậy \(A:B=1.\)
c)\(A=\left(1+1+...+1\right)+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{2}{98}+\frac{1}{99}\)
\(A=\left(1+\frac{98}{2}\right)+\left(1+\frac{97}{3}\right)+...+\left(1+\frac{2}{98}\right)+\left(1+\frac{1}{99}\right)\)
\(A=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{98}+\frac{100}{99}\)
\(A=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow A:B=\frac{A}{B}=\frac{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}}=1.\)
Vậy \(A:B=1.\)
M =1/1×2+1/2×3+1/3×4+............+1/99×100
=>M = 1/2 + 1/6 +1/12 +.....+1/9900
Ta có 1/2 = 1- 1/2
1/6 = 1/2 - 1/3
1/12 = 1/3 - 1/4
....
1/9900 = 1/99 - 1/100
=> M = 1 - 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 + ..... + 1/98 - 1/99 +1/99 - 1/100
=> M = 1 - (1/2 +1/2 - 1/3 +1/3 -1/4+....+1/98 -1/99 +1/99) - 1/100
=> M = 1 - 0 - 1/100
=> M = 1-1/100
=> M = 99/100
Vậy M =99/100