Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi UCLN(m; mn + 8) là d
=> m chia hết cho d => mn chia hết cho d
và mn + 8 chia hết cho d
Do đó 8 chia hết cho d => d thuộc {1; 2; 4; 8}
Mà m lẻ và m chia hết cho d => d lẻ
Do đó d = 1
=> UCLN(m; mn + 8) = 1
hay 2 số này nguyên tố cùng nhau
Vậy...
hợp số là gì?
số nguyên tố là gì ?
các bạn giải thích giùm mình nhé minh đang cần gấp
Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. ... Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố. Cácsố nguyên tố từ 2 đến 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Hợp số là 1 số có thể chia được ít nhất 3 số
Số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó
Bài này có trong sách giáo khoa mà
CHứng minh rằng
Trong n số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho n
giải chi tiết ra nhé
a)Gọi ƯCLN(3n+5;2n+3)=d
=> 3n+5 chia hết cho d => 2(3n+5) chia hết cho d hay 6n+10 chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d => 3(2n+3) chia hết cho d=> 6n+9 chia hết cho d
=>6n+10-(6n+9) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
Do đó, ƯCLN(3n+5;2n+3)=1
Vậy 3n+5; 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Gọi ƯCLN(5n+2;7n+3)=a
=>5n+2 chia hết cho a => 7(5n+2) chia hết cho a=> 35n+14 chia hết cho a
=>7n+3 chia hết cho a =>5(7n+3) chia hết cho a=> 35n+15 chia hết cho a
=> 35n+15-(35n+14) chia hết cho a
=>1 chia hết cho a hay a=1
Do đó, ƯCLN(5n+2;7n+3)=1
Vậy 5n+2 và 7n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
a) Gọi d là ƯCLN(3n+5, 2n+3), d \(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n+5\right)⋮d\\3\left(2n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+10⋮d\\6n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(3n+5,2n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\) 3n+5 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Gọi d là ƯCLN(5n+2,7n+3), d \(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+2⋮d\\7n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(5n+2\right)⋮d\\5\left(7n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+14⋮d\\35n+15⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(35n+15\right)-\left(35n+14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(5n+2,7n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\) 5n+2 và 7n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi 2 số đó là n + 1 và n + 3
Đặt ƯCLN(n+1,n+3) = d
Ta có: n + 1 chia hết cho d
n + 3 cũng chia hết cho d
=> (n+3) - (n+1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
\(d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Mà n+1 và n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2.
=> d = 1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là số nguyên tố cùng nhau.
Thank you very much !