K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
YN
1 tháng 3 2022
`Answer:`
\(\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{3}=\frac{c+a}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{3}\)
\(\Rightarrow a+b=b+c\)
\(\Rightarrow a=c\)
Mặt khác ta có: \(\frac{b+c}{3}=\frac{c+a}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{3}=\frac{c+c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{3}=\frac{2c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{3}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow5\left(b+c\right)=3c\)
\(\Rightarrow5b+5c=3c\)
\(\Rightarrow5b=-2c\)
\(\Rightarrow b=-\frac{2}{5}c\)
Có `M=11a+20b-4c+2020`
`=>M=11c+20(-2/5c)-4c+2020`
`=>M=11c-8c-4c+2020`
`=>M=-c+2020`
CL
0
N
25 tháng 11 2018
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{5}=\frac{c+a}{10}=\frac{a+b-b-c-c-a}{-12}=\frac{c}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{3}=\frac{c}{6}\Rightarrow\left(a+b\right).6=3c\Rightarrow6a+6b=3c\Rightarrow3a+3b=c\Rightarrow a+b=\frac{c}{3}\)
\(\frac{b+c}{5}=\frac{c}{6}\Rightarrow6b+6c=5c\Rightarrow6b=-c\Rightarrow b=\frac{-c}{6}\)
\(\frac{c+a}{10}=\frac{c}{6}\Rightarrow6c+6a=10c\Rightarrow6a=4c\Rightarrow3a=2c\Rightarrow a=\frac{2c}{3}\)
thay vào M ta có:
\(\frac{22c}{3}+\frac{-20c}{6}-c+2017=4c-c+2017=3c+2017\)
p/s: ko chắc :))
25 tháng 7 2020
ta có \(\frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}+\frac{11c^3-b^3}{bc+4c^2}+\frac{11a^3-c^3}{ca+4a^2}=\frac{11-\left(\frac{a}{b}\right)^3}{\frac{a}{b}+4}\cdot b+\frac{11-\left(\frac{b}{c}\right)^3}{\frac{b}{c}+4}\cdot c+\frac{11-\left(\frac{c}{a}\right)^3}{\frac{c}{a}+4}\cdot a\)
khi a=b=c=1 ta thấy đẳng thức xảy ra
xét \(f\left(x\right)=\frac{11-x^3}{x+4}\)ta có \(\frac{11-x^3}{x+4}\le-x+3\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\ge0\forall x>0\)
thay x bởi a/b ta được \(\frac{11-\left(\frac{a}{b}\right)^3}{\frac{a}{b}+4}\le-\frac{a}{b}+3\Leftrightarrow\frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}\le-a+3b\)
tương tự \(\hept{\begin{cases}\frac{11c^3-b^3}{bc+4c^2}\le-b+3c\\\frac{11ba^3-c^3}{ac+4a^2}\le-c+3a\end{cases}}\)
cộng các bđt cùng chiều ta được
\(\frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}+\frac{11c^3-b^3}{bc+4c^2}+\frac{11a^3-c^3}{ac+4a^2}\le2\left(a+b+c\right)=6\)
28 tháng 3 2019
Trừ mỗi vế cho 1, ta có:
\(\frac{b-16a+16c}{4a}=\frac{c-16b+16a}{4b}=\frac{a-16c+16b}{4c}=\frac{a+b+c}{4.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{4}\)(vì a,b,c > 0 nên a+b+c>0)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+16c=17a\\c+16a=17b\\a+16b=17c\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)
tự thay vào
G
3 tháng 5 2018
thực chất phép tính này chưa được thu gọ nó giống như phsp toaasn cấp 1 vậy nó được tách nhánh ra nhưng số chúng vẫn giống nhau nên chỉ cần thu gọn đa thức này vào rồi sau đó thay x = 2018 vô là xong
3 tháng 5 2018
a)
Có : \(f\left(x\right)=x^6-2019x^5+2019x^4-...-2019x+1\)
\(=x^6-\left(2018+1\right)x^5+\left(2018+1\right)x^4-...-\left(2018+1\right)x+1\)
\(=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-...-\left(x+1\right)x+1\)
\(=x^6-\left(x^6+x^5\right)+\left(x^5+x^4\right)-...-\left(x^2+x\right)+1\)
\(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-...-x^2-x+1\)
\(=-x+1\)
- Thay \(x=2018\)vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:
\(f\left(2018\right)=-2018+1=-2017\)
Vậy \(f\left(2018\right)=-2017\)