Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. ĐK: \(x\ge0,x\ne49\)
\(M=\frac{3\left(\sqrt{x}+7\right)-\left(\sqrt{x}-7\right)}{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}:\frac{2\sqrt{x}+6}{x-49}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+28}{x-49}.\frac{x-49}{2\sqrt{x}+6}=\frac{2\sqrt{x}+28}{2\sqrt{x}+6}\)
b. M nguyên \(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}+28}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}+6+22}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow1+\frac{22}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow\frac{22}{2\sqrt{x}+6}\in Z\Rightarrow\left(2\sqrt{x}+6\right)\inƯ\left(22\right)\)
Đến đây đã rất dễ dàng rồi nhé ^^
đề không cho tìm x NGUYÊN để m nguyên mà chỉ tìm các điểm x để m nguyên thôi
Ta có : \(M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\frac{5}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)
Để M nguyên thì 5 chia hết cho \(\sqrt{x}+1\)
Nên : \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng :
| \(\sqrt{x}+1\) | -5 | -1 | 1 | 5 |
| \(\sqrt{x}\) | -6 (loại) | -2(loại | 0 | 4 |
| x | 0 | 2 |
bài có nhầm đề không bạn? vì tử = mẫu thì M=1 rồi kìa
Ta có \(M=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}=\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-2}+\frac{4}{\sqrt{a}-2}=1+\frac{4}{\sqrt{a}-2}\)
Để M nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{a}-2}\)nguyên
Ta có bảng sau:
Vậy tại a là 0;16;2 thì M nguyên
Đề bài đâu có nói căn a trừ 2 nguyên đâu :)