![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để\(2n+7⋮n+1\Leftrightarrow\frac{2n+7}{n+1}\in\)\(Z\)
Mà:\(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2n+2+5}{n+1}=\frac{2n+2}{n+1}+\frac{5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)
\(\Rightarrow\text{Đ}\text{ể}\frac{2n+7}{n+1}\in Z\rightarrow\frac{5}{n+1}\in Z\Rightarrow n+1\in U\left(5\right)\)
Ta có bảng sau:
n + 1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
n | 4 | -6 | 0 | -2 |
Mà: n là số tự nhiên => n = {4 ; 0}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n + 3 chia hết cho n - 1
=> n + 3 - (n - 1) chia hết cho n - 1
n + 3 - n + 1 chia hết cho n - 1
3 + 1 chia hết cho n - 1
4 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ; 4}
n là số tự nhiên nhỏ nhất => n - 1 nho nhất
=> n - 1 = 1
n = 1 - 1
n = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì 10\(⋮\)(n-1)=>(n-1)ϵ Ư(10)={1;2;5;10}
Với n-1=1=>n=2
n-1=2=>n=3
n-1=5=>n=6
n-1=10=>n=11
Vậy n\(\in\){2;3;6;11}
\(10⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(10\right)\)
Ta có:
\(Ư\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;6;11\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow3.\left(n-1\right)+4⋮n-1\)
Vì \(3.\left(n-1\right)⋮n-1\)=> \(4⋮n-1\)
Hay \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
Ta có bảng sau :
n-1 | 1 | 2 | 4 |
n | 2 | 3 | 5 |
Vậy ....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề ta có: n+13 chia hết cho n+3
=> n+3+10 chia hết cho n+3
mà n+3 chia hết cho n+3
nên 10 chia hết cho n+3
Suy ra n+3 thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
Ta có bảng
n+3 | -1 | 1 | -2 | 2 | -5 | 5 | -10 | 10 |
n | -4 | -2 | -5 | -1 | -8 | 2 | -13 | 7 |
Vậy n ={ -4; -2; -5; -1; -8; 2; -13; 7}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
= n.(n-1) + 4 chia hết n-1
suy ra 4 chia hết n-1
tự giải tiếp
duyệt nha
n2 + 3 chia hết cho n - 1
Mà n.(n - 1) chia hết cho n - 1
hay n2 - n chia hết cho n - 1
=> (n2 + 3 - n2 + n) chia hết cho n - 1
=> n + 3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 4 hia hết cho n - 1
=> 4 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
=> n thuộc {-3; -2; 0; 2; 3; 5}
Mà n là số tự nhiên
Vậy n thuộc {0; 2; 3; 5}.
n+1 chia hết cho n+1
Mà n+4 chia hết cho n+1
=>(n+4)-(n+1) chia hết cho n+1
=> 3 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc {1;3}
=> n thuộc {0;2}