TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TN
7
TN
31 tháng 10 2018
Ta có:
\(2bd=c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+c\right).d=bc+cd\)
\(\Rightarrow ad+cd=bc+cd\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
MY
1
HP
28 tháng 3 2016
Ta có:2bd=c(b+d)
=>2bd=bc+cd
Mà a+c=2b (theo đề)
=>(a+c).d=bc+cd
=>ad+cd=bc+cd
=>ad=bc (cùng bớt đi cd)
=>a/b=c/d (đpcm)
CD
5
27 tháng 7 2016
Đặt a +c vào 2bd ta có
(a + c)d = c(b + d)
=> ad + cd = cb + cd
=> ad = cb
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
27 tháng 7 2016
Đặt a +c vào 2bd ta có
(a + c)d = c(b + d)
=> ad + cd = cb + cd
=> ad = cb
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
1H
1
19 tháng 2 2021
từ a+b/b+c=c+d/d+a=>ad+a^2+bd+ab=bc+bd+c^2+cd
=>ad+ab+a^2-bc-cd-c^2=0
=>ad-cd+ab-bc+a^2-c^2=0
=>(a-c)d+(a-c)b+(a-c)(a+c)=0
=>(a-c)(a+b+c+d)=0
=>a-c=0 hoặc a+b+c+d=0
=>a=c hoặc a+b+c+d=0 (đpcm)
NT
0
DT
Chứng minh rằng : nếu a+b/b+c=c+d/c+a(c+d khác 0) thì a=c hoặc a+b+c+d=0
giải hộ mik nha
mik cần gấp
3
16 tháng 3 2020
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{c+a}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\a=c\end{cases}}\)
16 tháng 3 2020
Sửa đề:
Ta có: \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{c+b}{d+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+1=\frac{c+b}{d+a}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{c+d+b+d+c}{d+a}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{c+d+b+a}{d+a}=\frac{\left(a+b+c+d\right)-\left(c+d+b+c\right)}{\left(c+d\right)-\left(d+a\right)}=\frac{0}{\left(c+d\right)-\left(d+a\right)}=0\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{c+d}=0\)
Vì \(c+d\ne0\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=0\left(đpcm\right)\)
và \(\frac{a+b+c+d}{c+d}-\frac{c+d+b+a}{d+a}=0\)
vd Thay a + b+ c= 1
ta có: \(\frac{1}{c+d}-\frac{1}{d+a}=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c+d}=\frac{1}{d+a}\)
\(\Rightarrow d+a=c+d\)
\(\Rightarrow a=c\left(đpcm\right)\)
hok tốt!!
NQ
3
19 tháng 6 2019
Ta có: a + c = 2b
=> d(a + c) = 2bd
mà c(b + d) = 2bd
=> d(a + c) = c(b + d)
=> ad + cd = bc + cd
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
19 tháng 6 2019
Ta có: 2bd = c(b + d)
Mà: a + c = 2b
=> (a + c)d = c(b + d)
=> ad + cd = cb + cd
=> ab = cd
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (đpcm0
22 tháng 11 2018
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
22 tháng 11 2018
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
10 tháng 11 2016
em gửi bài qua fb của thầy nhé thầy HD giải cho, tìm fb của thầy qua sđt: 0975705122
7 tháng 1 2018
Ta có :
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{2ab}{2cd}=\frac{a^2+b^2+2ab}{c^2+d^2+2cd}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)( 1 )
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{2ab}{2cd}=\frac{a^2+b^2-2ab}{c^2+d^2-2cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)
TH1 : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)+\left(c-d\right)}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)( 3 )
TH2 : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)-\left(c-d\right)}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\)( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra : \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)hay \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
TH2 : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b-a}{d-c}=\frac{2b}{2c}=\frac{b}{c}\)( 5 )
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b-a}{d-c}=\frac{2a}{2d}=\frac{a}{d}\)( 6 )
Từ ( 5 ) và ( 6 ) suy ra : \(\frac{b}{c}=\frac{a}{d}\)hay \(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)
Vậy nếu \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)thì \(\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{cases}}\)
ta có nếu a+b+c+d #0 thì
a+b/b+c = c+d/d+a = a+b+c+d / a+b+c+d = 1 ((
vậy a+b = b+c <=> a=c
nếu a+b+c+d = 0 thì ta có
a+b= -(c+d)
b+c = -(d+a)
vậy nên luôn có a+b/c+d = c+d/d+a