Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔCFE vuông tại F và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{C}\)chung
Do đó: ΔCFE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: \(\dfrac{CF}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)
\(\Leftrightarrow CF\cdot CB=CE\cdot CA\)
\(\Leftrightarrow CF\cdot CB=CA\cdot\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow AC^2=2\cdot CF\cdot CB\)
a: Xét ΔAHC có
E là trung điểm của AC
EF//AH
Do đó: F là trung điểm của CH
Xét ΔAHC có
E là trung điểm của AC
F là trung điểm của CH
Do đó: EF là đường trung bình của ΔAHC
Suy ra: \(EF=\dfrac{AH}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền CB
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
hay \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(EF=\dfrac{\sqrt{HB\cdot HC}}{2}\)
hay \(EF^2=\dfrac{HB\cdot HC}{4}\)