Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBDA và ΔBAC có
\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBDA~ΔBAC
=>\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BA}\)
=>\(\dfrac{AD}{5}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(AD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
\(\text{Xét}:\)\(\Delta CDE\)\(\text{và}\)\(\Delta CAB\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\widehat{C}\)\(:\)\(chung\)
\(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta CDE\text{∽}\Delta CAB\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CD}{DE}=\frac{CA}{AB}\)\(\text{hay}\)\(\frac{2}{DE}=\frac{4}{6}\)
\(\Rightarrow DE=\left(6.2\right):4=3\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC và ΔCBD có
AB/CB=BC/BD
góc B chung
=>ΔABC đồg dạng với ΔCBD
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=BC/BD=6/9=2/3
=>7/CD=2/3
=>CD=7:2/3=7*3/2=21/2(cm)
c: CF/FD=BC/BD
EA/CE=BA/BC
mà BC/BD=BA/BC
nên CF/FD=EA/CE
=>CF*CE=FD*EA
Theo định lý Ta - let ta có:
\(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{6}=\dfrac{3}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{AC}\)
\(\Rightarrow2AC=3\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{2}{3}\)