K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 9 2018

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

16 tháng 9 2018

\(A=x^2+2x+9y^2+6y+15\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(3y+1\right)^2+13\)

\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\left(3y+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(3y+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(3y+1\right)^2+13\ge13\)

\(\Rightarrow A\ge13\)

\(\Rightarrow A>0\)

16 tháng 9 2018

\(x^2+2x+9y^2+6y+15\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(9y^2+6y+1\right)+13\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(3y+1\right)^2+13\ge13>0\)

6 tháng 7 2021

Ta có A = 2x2 + 8x  + 15 = 2x2 + 8x + 8 + 7 

 = 2(x2 + 4x + 4) + 7 = 2(x + 2)2 + 7 \(\ge7>0\)

b) Ta có A = x2 - 2x + y2 + 4y + 6 

 =(x2 - 2x  +1) + (y2 + 4y + 4) + 1

= (x - 1)2 + (y + 2)2 + 1 \(\ge1>0\)

28 tháng 9 2021

\(a,-x^3+\left(x-3\right)\left[\left(2x+1\right)^2-2\left(\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x-4\right)\right]\\ =-x^3+\left(x-3\right)\left(4x^2+4x+1-3x^2-x+8\right)\\ =-x^3+\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\\ =-x^3+\left(x^3-27\right)=-27\)

\(b,\left(x+2y\right)^3-\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)-6y\left(x^2+2xy-\dfrac{35}{6}y^2\right)\\ =x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3-x^3+27y^3-6x^2y-12xy^2+35y^3\\ =0\)

19 tháng 8 2018

1. a,\(A=x^2-2x+5=x^2-2.x.1+1^2-1+5\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\)

Do \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với \(\forall x\) \((\)dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1)\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\) hay \(A\ge4\) \((\) dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1)\)

Vậy Min A=4 tại x=1

b,\(B=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)\)

\(=2.\left(x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=2.\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\right]\)

\(=2.\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)

Do \(2.\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra <=> x=\(\dfrac{3}{2}\))

\(\Rightarrow2.\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\) hay \(B\ge-\dfrac{9}{2}\)

(dấu "=" xảy ra <=> x=\(\dfrac{3}{2}\))

Vậy Min B = \(-\dfrac{9}{2}\) tại x=\(\dfrac{3}{2}\)

Bài 2

a,\(A=6x-x^2+3=-\left(x^2-6x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.3+3^2-9-3\right)\)

\(=-\left[\left(x-3\right)^2-12\right]\)

\(=-\left(x-3\right)^2+12\)

Do \(-\left(x-3\right)^2\le0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra <=> x=3)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+12\le12\) hay \(A\le12\) (dấu "=" xảy ra <=> x=3)

Vậy Max A =12 tại x=3

b,\(B=x-x^2+2=-\left(x^2-x-2\right)\)

\(=-\left[x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}-2\right]\)

\(=-\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\right]\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\)

Do \(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\))

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\) hay \(B\le\dfrac{9}{4}\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\))

Vậy Max B=\(\dfrac{9}{4}\) tại x=\(\dfrac{1}{2}\)

c,\(C=5x-x^2-5=-\left(x^2-5x+5\right)\)

\(=-\left[x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}+5\right]\)

\(=-\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\right]\)

\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\)

Do \(-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra <=> x=\(\dfrac{5}{2}\))

\(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\le\dfrac{5}{4}\) hay \(C\le\dfrac{5}{4}\) (dấu ''='' xảy ra <=> x=\(\dfrac{5}{2}\))

Vậy Max C=\(\dfrac{5}{4}\) tại x=\(\dfrac{5}{2}\)

19 tháng 8 2018

Mình làm tiếp phần của Dũng Nguyễn nha.

b) \(4x-x^2-5\)

\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.2+4+1\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\)

\(-\left(x-2\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1< 0\) với mọi x

Vậy \(4x-x^2-5< 0\) với mọi x

c) \(x^2-x+1\)

\(=x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) với mọi x

Vậy \(x^2-x+1>0\) với mọi x

d) \(-x^2+2x-4\)

\(=-\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1+3\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\)

\(-\left(x-1\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3< 0\)

Vậy \(-x^2+2x-4< 0\) với mọi x

1 tháng 8 2019

\(pt\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\3y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

19 tháng 9 2019

\(a,4x^2+9y^2+4x-24y+17=0\)

\(\Rightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(9y^2-24y+16\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(3y-4\right)^2=0\)

\(\left(2x+1\right)^2\ge0;\left(3y-4\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left(3y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\3y-4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

9 tháng 11 2022

loading...  giúp mình với chiều thì rồi

5 tháng 7 2018

\(a.A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4>0\text{∀}x\)

\(b.B=x^2-2x+9y^2-6y+3=x^2-2x+1+9y^2-6y+1+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\text{∀}x,y\)

5 tháng 7 2018

a. \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4>0\forall x\)

b. \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\forall x;y\)