Question

[Trương Phương Linh]

Mọi người giải giúp mình với nhé! Cảm ơn ạ^_^

1.Cho đường tròn tâm O Đường kính AB và 1 dây AC bằng bán kính đường tròn tính các góc của tam giác ABC

2.Cho tam giác ABC và M trung điểm BC VẼ MD vuông AB và ME vuông AC Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D trung điểm BI E trung điểm CK Chứng minh rằng 4 điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn.

Answer 1

[๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ]

Câu 1 

Xét tam giác OAC ta có

AC = OA = OC ( gt )

=> tam giác OAC là tam giác đều

=>\(\widehat{CAB}=60^0\)

\(\widehat{ACB}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

=> \(\widehat{ABC}=180^0-90^0-60^0=30^0\)

Vậy ..............

P/s hình hơi xấu thông cảm

Answer 2

[๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ]

Câu 2 )

Xét tam giác vuông KCB , ta có :

EC = EK ( gt )

MB = MC ( gt)

=>EM là đường trung bình của tam giác KCB

=> \(\widehat{BKC}=\widehat{MEC}=90^0\)

Chứng minh tương tự : Xét tam giác ECB 

=> \(\widehat{CIB}=\widehat{MPB}=90^0\)

Xét tứ giác BIKC , ta có:

\(\widehat{BKC}\)và \(\widehat{BIC}\)cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 độ )

=> Tứ giác BIKC nội tiếp đường tròn 

=> 4 điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn 

P/ s hình tự vẽ , tham khảo bài làm nha bạn