K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
0
NT
1
26 tháng 8 2016
Ta có :
x-y / 3 = x+y / 13
=> 13 (x - y) = 3 (x + y)
=> 13x - 13y = 3x + 3y
=> 13x - 13y - (3x + 3y) = 0
=> 13x - 13y - 3x - 3y = 0
=> 10x - 10y = 0
=> 10 (x - y) = 0
=> x - y = 0
=> x = y
Lại có:
x+y / 13 = 2x / 13 (vì x = y đã chứng minh ở câu trên).
=> 0 / 13 = 2x /13
=> 2x = 0
=> x = 0 (1)
Mà x = y (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
y = 0.
Vậy x = 0; y = 0 hay x = y = 0.
TQ
2
23 tháng 8 2016
x-y/3 = x+y/13 = xy/20 = x-y+x+y/3+13 = x/8 =
x+y-x+y/13-3 = y/5
<=> x=0 ; y=0
hoặc xy/20 = x/8 <=> y/20 = 1/8 <=> y = 5/2
và x/8 = y/5 <=> x = 8y/5 = 8.5/2.5 = 4
vậy x=0 ; y=0 hoặc x=4 ; y=5/2
IM
23 tháng 8 2016
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{20}=\frac{\left(x-y\right)+\left(x+y\right)}{3+13}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{13-3}\)
\(\Rightarrow\frac{xy}{20}=\frac{2x}{16}=\frac{2y}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{xy}{20}=\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2y^2}{400}=\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{40}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(xy\right)^2}{400}=\frac{10xy}{400}\)
\(\Rightarrow x^2y^2=10xy\)
\(\Rightarrow xy=10\)
Giải ra ; thay vào là tìm đc cặp số x;y
TL
1
24 tháng 11 2015
\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{20}=\frac{x-y+x+y}{3+13}=\frac{x}{8}=\frac{x+y-x+y}{13-3}=\frac{y}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow y=0\)
hoặc\(\frac{xy}{20}=\frac{x}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{20}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow y=\frac{5}{2}\) ;và\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow x=\frac{8y}{5}=\frac{8.5}{2.5}=4\)
Vậy x =0 ; y =0
hoặc x=4 ; y =5/2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 3
\(\dfrac{x+y}{13}\) = \(\dfrac{x-y}{3}\) = \(\dfrac{xy}{200}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{xy}{200}\) = \(\dfrac{x+y}{3}\) = \(\dfrac{x+y+x-y}{13+3}\) = \(\dfrac{2x}{16}\)
\(\dfrac{xy}{200}\) = \(\dfrac{2x}{16}\)
\(\dfrac{xy}{200}-\dfrac{2x}{16}\) = 0
\(x\) x (\(\dfrac{y}{200}\) - \(\dfrac{2}{16}\)) = 0
\(x\) = 0 hoặc \(\dfrac{y}{200}\) - \(\dfrac{2}{16}\) = 0 ⇒ y = \(\dfrac{2}{16}\) x 200
y = 25
Nếu \(x\) = 0 ⇒ \(\dfrac{0+y}{13}\) = 0 ⇒ y = 0
Nếu y = 25 thì \(\dfrac{x+25}{13}\) = \(\dfrac{25x}{200}\) = \(\dfrac{x}{8}\)
8\(x\) + 200 = 13\(x\)
13\(x\) - 8\(x\) = 200
5\(x\) = 200
\(x\) = 200 : 5
\(x\) = 40
Vậy (\(x;y\)) = (0; 0); (40; 25)
20 tháng 11 2020
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{2x+5y}{2.3+5.\left(-2\right)}=-\frac{12}{-4}=3\)
\(x=-3;y=6\)
b, Theo bài ra ta có : \(x:y=4:5\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{4-5}=\frac{13}{-1}=-13\)
\(x=-52;y=-65\)
c, Theo bài ra ta có: \(4x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{7-4}=\frac{12}{3}=4\)
\(x=28;y=16\)