Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1
Tổng của số nào đó phải có các số hạng trong tổng đó chia hết cho 3 bằng tính chất chia hết đó là các chữ số trong số hạng cộng và chia hết cho 3 thì tổng đó chia hết cho 3
VD : 6+9
6:3,9:3=[6+9]:3
Câu 2
98576
Tổng các chữ số trong số :
9+8+5+7+6=35
35 không chia hết cho 3 vậy số này không chia hết cho 3
MÌNH NHANH NHẤT NÈ
NHỚ K NHA
Câu 1 : Tổng các số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3
Câu 2 : 98576 là số không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của số này là 35
Bài 4 :
Gọi các số đó là a,a+1,a+2,a+3.......,a+45
Ta có
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+..........+(a+45)
46a+ (1+2+3+4+5+.........+45)
46a+1035
Ta thấy 46a chia hết cho 46 , 1035 không chia hết cho 46
=> 46a +1035 không chia hết cho 46
Vậy 46 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 46
Nếu n chia 5 dư 1, 3 thì n^2 chia 5 dư 1
=> n^2 + 4 chia hết cho 5
Nếu n chia 5 dư 2,4 thì n^2 chia 5 dư 4
=> n^2 + 1 chia hết cho 5
Nếu n chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
B = a3 + b3 + c3 - ( a + b + c )
= a3 + b3 + c3 - a - b - c
= ( a3 - a ) + ( b3 - b ) + ( c3 - c )
= a( a2 - 1 ) + b( b2 - 1 ) + c( c2 - 1 )
= ( a - 1 )a( a + 1 ) + ( b - 1 )b( b + 1 ) + ( c - 1 )c( c + 1 )
Vì ( a - 1 ) ; a ; ( a + 1 ) là ba số nguyên liên tiếp
=> sẽ có 1 số ⋮ 2 và 1 số ⋮ 3
mà (2;3) = 6 => ( a - 1 )a( a + 1 ) ⋮ 6
CMTT ta có được ( b - 1 )b( b + 1 ) ⋮ 6 và ( c - 1 )c( c + 1 ) ⋮ 6
=> ( a - 1 )a( a + 1 ) + ( b - 1 )b( b + 1 ) + ( c - 1 )c( c + 1 ) ⋮ 6
hay B = a3 + b3 + c3 - ( a + b + c ) ⋮ 6
\(B=a^3+b^3+c^3-\left(a+b+c\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3-a-b-c\)
\(=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)
\(=a\left(a^2-1\right)+b\left(b^2-1\right)+c\left(c^2-1\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)
Vì \(a\), \(a-1\), \(a+1\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮2\)và \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)
mà \(\left(2;3\right)=1\)\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮6\)
Chứng minh tương tự: \(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)⋮6\), \(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow B=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow B⋮6\)( đpcm )
S=(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^99+3^100)
= 4+3^2.(1+3)+...+3^99.(1+3)
= 4 + 3^2.4+..+3^99.4
= 4.(1+3^2+...+3^99) chia hết cho 4
S=(1+3+3^2)+...+(3^98+3^99+3^100)
= 13+ ...+3^98.(1+3+3^2)
= 13+...+3^98.13
= 13.(1+...+3^98) chia hết cho 13